安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题

马鞍山二中2020-2021学年第一学期高三年级期中综合测试 文科数学试卷 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 3.请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1. 设集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知 ，若复数 （ 虚数单位）是纯虚数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 已知函数 的定义域为 ，则“ ”是“ 是奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 4. 已知数列 中， ， ，则 等于（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 5. 已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 （ ） A. 9 B. 3 C. D. 【答案】C 6. 已知数列 的通项公式为 ，前 项和为 ，则 等于（ ） A. 282 B. 147 C. 45 D. 70 【答案】B 7. 若曲线 在点 处的切线方程为 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 函数 图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 设当 时，函数 取得最大值，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，若 是数列 的前 项和，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 11. 在 中， ， 是 上的一点 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12. 已知函数f(x)＝ ,若关于x的方程f(x)＝kx－ 恰有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若复数 （ 为虚数单位），则||= . 【答案】 14. 数列 中， ， ，则数列 的通项公式为______． 【答案】 15. 已知 ，点 在圆 上运动，若 ，则 最小值为________． 【答案】 16. 函数 图像经过四个象限，则实数 的取值范围是_________. 【答案】 三、解答题（共70分） 17. 如图，在四边形 中， ， ， ， ． （1）求 的值； （2）若 ，求 的长． 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知数列 的前 项和为 ， ， ，且 . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 【答案】（1） （2） 19. 已知向量 ， ， . （1）求函数 的最小正周期; （2）在 中， ， ， ，求 的面积 . 【答案】（1） ；（2） 或 20. 已知函数 ，且 . （1）求实数m的值，并求函数 的值域； （2）函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 成立，求实数a的取值范围. 【答案】（1） ， 值域 ；（2） 或 . 21. 已知函数 . （1）讨论 的单调性； （2）求证：当 时，对于任意 ，都有 . 【答案】（1）见解析（2）见解析 请考生在第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标为 . （1）求 的直角坐标方程和 的直角坐标； （2）设 与 交于 ， 两点，线段 的中点为 ，求 . 【答案】（1） ， （2） 23. 已知 （Ⅰ）当 时，求不等式 的解集； （Ⅱ）若关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围. 【答案】（1） （2） 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$