第六章 第一节 圆周运动-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第二册）

第六章　圆周运动

第1节　圆周运动

知识点归纳

知识点一、线速度

1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。

2．定义式： v=。Δs是在时间Δt内通过的弧长，线速度的单位是m/s．

3．标、矢性：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。

4．匀速圆周运动：

(1)定义：沿着圆周，并且线速度的大小处处相等的运动。

(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。

知识点二、角速度

1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。

2．定义式： ω=。

3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s-1。

4．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。

5．转速与周期：

6． 频率、周期和转速三者关系：f＝，f＝n(n的单位取r/s)

知识点二、线速度与角速度的关系

1．两者关系:在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。

2．关系式:v=ωr。

知识点三、线速度和角速度的比较

知识点四、v、ω、r中有一个不变时，其他两个变量的变化关系：

1．对角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．

2．对线速度与角速度关系的理解：由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r．

知识点四、传动问题中v、ω、T与r的关系

1．同轴传动．

如图所示，A点和B点在同轴的一个“圆盘”上，所以角速度相同．但因A、B两点与轴的距离不同，即转动半径不同，所以线速度不同，设半径分别为r和R，且r<R，其线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为：，ωA＝ωB，TA＝TB．

2．皮带传动．

如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，所以它们的线速度必然相同，但是因为半径不同，所以角速度不同．线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为：vA＝vB，＝，＝．

3．齿轮传动．

如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合．两个轮子在同一时间内转过的齿数相等，或者说A、

B两点的线速度相等，但它们的转动方向恰好相反，即当A

顺时针转动时，B逆时针转动．线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为：vA＝vB，＝＝，＝＝，式中n1、n2分别表示齿轮的齿数．

4．摩擦传动

 如图所示，两摩擦轮靠摩擦进行传动，A点和B点分别是两轮边缘上的点，传动时如果两摩擦轮在接触处没有相对滑动，则两轮在接触处的线速度大小相等，此时A点和B点的线速度、角速度、周期存在以下定量关系： vA＝vB，＝，＝．

典例分析

一、描述圆周运动的物理量的理解

例1  关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是(　　)

A．线速度大的角速度一定大