第六章 第四节 生活中的圆周运动-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第二册）

第4节　生活中的圆周运动

知识点归纳

知识点一、铁路的弯道

1．火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力．

2．向心力的来源：转弯处外轨略高于内轨，适当选择内外轨的高度差，可使转弯时所需的向心力几乎完全由重力与支持力的合力来提供．

3．火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面,这种结构特点,主要是避免火车运行时脱轨,如图所示。

4．圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨,但火车在行驶过程中,重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。

5．向心力的来源分析：火车速度合适时,火车受重力和支持力作用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小F=mgtanθ。

6．规定速度分析：火车转弯时，重力mg和支持力FN的合力提供其所需要的向心力，即mgtan θ＝m，解得v0＝，因此，在转弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定的值v0，以这个特定值行驶时，轮缘与内、外轨间不相互挤压，这个速度通常叫做转弯处的规定速度．

7．轨道压力分析：

(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和弹力的合力提供,此时火车对内外轨道无挤压作用。

(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时,火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用,具体情况如下。

①当火车行驶速度v>v0时,外轨道对轮缘有侧压力。

②当火车行驶速度v<v0时,内轨道对轮缘有侧压力。

知识点二、拱形桥

汽车以速度v过半径R的凸形(或凹形)桥时受力如图所示，在最高点(或最低点)处，由重力和支持力的合力提供向心力．

1．在凸形桥上，速度越大，FN越小，向心力越大；

2．在凹形桥上，速度越大，FN越大，向心力越大．

3．汽车过拱桥：如汽车过拱桥顶时向心力完全由重力提供(支持力为零)，则据向心力公式Fn＝mg＝m得，v＝(R为圆周半径)，故汽车是否受拱桥顶作用力的临界条件为：   v临＝，此时汽车与拱桥顶无作用力．

(1)当v<v临时，mg<m，车受到桥顶的支持力FN，mg－FN＝m，∴FN＝mg－m.

(2)当v＝v临时，mg＝m，车不受桥顶的支持力FN，FN＝0.

(3)当v>v临时，mg<m，mg不足以提供车做圆周运动的向心力，不仅车与桥之间无作用力，而且车将作离心运动，沿速度方向飞离桥面．

(4)当v＝0时，车静止在桥顶上，桥对汽车的支持力FN＝mg.

4．汽车过凹桥最低点时：当汽车过凹桥最低点时，汽车的支持力和重力的合力提供向心力，则：FN－mg＝m，    FN＝mg＋m，支持力一定大于重力mg.

汽车对桥的压力的区别如下表所示.

知识点三、航天器中的失重现象

1．航天器中物体的向心力：向心力由物体的重力G和航天器的支持力FN提供，即G－FN＝.

2．当航天器做匀速圆周运动时，FN＝0，此时航天器及其内部物体均处于完全失重状态．

知识点四、离心运动

做圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．

1．向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动．此时，F＝mrω2.

2．如果向心力突然消失(例如小球转动时绳子突然断开)，则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向(即切线方向)按此时的速度大小飞出，这时F＝0.

3．如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条线，如右图所示．这时，F<mrω2.