湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.2 平行线分线段成比例 课件

第3章 图形的相似 3.2 平行线分线段成比例 1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活运用。 2 通过应用，培养识图能力和推理论证能力。 学习目标 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例. 温故知新 包含比例线段的几何图形 E D C B A DE是△ABC的中位线 AD、DB、AE、EC成比例 AB、BD、AC、CE成比例 AD、AB、AE、AC成比例 平行线 比例线段 平行线分线段成比例定理 A B C D E F a b c l1 l2 如果 那么 线段成比例 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 结论 上 下 上 下 = 上 全 上 全 = 下 全 下 全 = 平行线分线段成比例定理 A B C D E F a b c l1 l2 动脑筋 平行线分线段成比例定理的证明 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. A B C D E F a b c l1 l2 C B A 举 例 (平行线分线段成比例定理) 2 3 1.5 ？ 运用平行线分线段成比例定理的三种基本图形 A B C A B C D E F A B C (1)两条截线无交点 (2)两条截线的交 点在三条平行 线的外面 (3)两条截线的交 点在三条平行 线的内部 归 纳 D D E E F F 注意：平行线分线段成比例定理得到的比例式中，四条线段与两直线的交点位置无关！ o 平行线等分线段定理： 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等. 注意：平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等 A B C D E F a b c l2 l1 几何语言表达： 结论 平行线分线段成比例与平行线等分线段的联系： A B C D E F A B C D E F 结论：后者是前者的一种特殊情况！ 归 纳 A B C D E F A B C D E F E D C B A 动脑筋 如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则 平行于三角形一边的直线截其他两边， 所得的对应线段成