河北省张家口市宣化区2020-2021学年八年级上学期第一次阶段检测（期中）考试数学（人教版）试题（可编辑PDF版）

宣化区2020-2021学年度第一学期阶段性检测 八年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版） 一、选择题(本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C D B C A D C A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13. 7； 14. 15； 15.120； 16. 2b﹣2c； 17. ∠A=∠D等； 18. 8或20/3. 三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (8分) 20．解：（1）在△ACD中，∵∠A＝62°，∠ACD＝35°， ∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝62°+35°＝97°； ……………………………………3分 （2）在△BDF中，∵∠BDC+∠ABE+∠BFD＝180°，∠ABE＝20°， ∴∠BFD＝180°﹣97°﹣20°＝63°， ∴∠EFC＝∠BFD＝63°（对顶角相等）．………………………………………………8分 21．解：（1）根据三角形的三边关系， ， 解得：3＜m＜5；……………………………………………………………………………6分 （2）因为△ABC的三边均为整数，且3＜m＜5，所以m＝4． ∴△ABC 的周长为：（m﹣2）+（2m+1）+8＝3m+7＝3×4+7＝19． …………………8分 22．证明：(1)∵AC∥BD， ∴∠C＝∠D， …………………………………………………………………2分 ∵CF＝DE， ∴CE＝DF， …………………………………………………………………4分 在△AEC和△BFD中， ∴△AEC≌△BFD（AAS）．…………………………………………………………………6分 （2）∵△AEC≌△BFD ∴∠AEC=∠BFD ∴AE∥BF …………………………………………………………………8分 23.解：（1）设多边形的边数为 ， 180°（n-2）=1125° 解得 n=8.25 因为 为整数，所以不可能；…………………………………………………………4分 （2）设多边形的边数为 . 0°＜1125°-（n-2）180°＜180° 解得7.25＜n＜8.25 又∵ 为整数， ∴ n=8 ∴明明求的是九边形的内角和；……………………………………………………8分 24.证明：(1)∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90∘， ∴DC=DE， 在Rt△DCF和Rt△DEB中，DC=DE，DF=DB， ∴Rt△DCF≌Rt△DEB， ………… ………………………………………4分 CF=EB； ……………………………………………………………5分 (2)AF+BE=AE. ……………………………………………………………6分 ∵Rt△DCF≌Rt△DEB， ∴AC=AE， ∴AF+FC=AE， AF+BE=AE. ……………………………………………………………9分 25. 解：（1）∵△ACD和△BCE为等腰三角形，∴CA=CD，CB=CE ∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACE=∠DCB， 在△ACE和△DCB中， ∴△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，∴∠AFB=∠CDB+∠CDA+∠DAE， =∠CDA+∠DAE+∠BAE =∠CDA+∠DAC =180°―60° =120°； ……………………………………………………………5分 （2）180°―α； ……………………………………………………………6分 （3）∠AFB=180-α，………………………………………………………………………7分 证明：∵△ACD和△BCE为等腰三角形，∴CA=CD，CB=CE ∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACE=∠DCB， 在△ACE和△DCB中， ∴△ACE≌△DCB，∴∠AEC=∠DBC，∴∠AFB=∠AEC+∠CEB+∠EBD =∠DBC+∠CEB+∠EBＤ =∠CEB+∠EBC =180°-∠ECB =180°-α． ………………………………………………………………………9分 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �