2.1.1 平面（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第2章 2.1.1 平面（备作业） 一．选择题 1．如果点在直线上，而直线在平面内，点在内，可以表示为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列命题中正确的有几个　　 ①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于、、，则、、三点共线； ②若三条直线、、互相平行且分别交直线于、、三点，则这四条直线共面； ③空间中不共面五个点一定能确定10个平面． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．两个平面能把空间分成几个部分　　 A．2或3 B．3或4 C．3 D．2或4 4．若点在直线上，在平面内，则、、之间的关系可记作　　 A． B． C． D． 5．如图所示，用符号语言可表达为　　 A．，， B．，， C．，，， D．，，， 6．已知在一个棱长为12的正方体中，和的中点分别为，，如图，则过，，三点的平面被正方体所截得的截面图形为　　 A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 7．如图，已知四面体ABCD为正四面体，，，分别是AD，BC中点．若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为　　 A．1 B． C．2 D． 8．在三棱锥的各边AB，BC，CD，DA上分别取，，，四点，如果，则点　　 A．一定在直线上 B．一定在直线上 C．在直线或上 D．不在直线上，也不在直线上 9．一正四面体木块如图所示，点是棱VA的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，则下列关于截面的说法正确的是　　 A．满足条件的截面不存在 B．截面是一个梯形 C．截面是一个菱形 D．截面是一个三角形 10．用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 11．已知，是平面外的两条不同直线，它们在平面内的射影分别是直线a'，与b'不重合），则下列命题正确的个数是　　 （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则平面ACM截该正方体的内切球所得截面面积为　　 A． B． C． D． 13．给出下列四个说法，其中正确的是　　 A．线段在平面内，则直线不在平面内 B．三条平行直线共面 C．两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点 D．空间三点确定一个平面 14．正方体的楼长为2，，分别是BC，的中点，则平面AEF截该正方体所得的截面面积为　　 A． B． C． D． 二．填空题 15．“直线与平面相交于点”用集合语言表示为　　． 16．如图图形可用符号表示为　　． 17．点在直线上，、在平面内，用符号表示为　，平面，平面．　． 18．在棱长均为2的三棱锥中，、分别、上的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为　　． 19．如图所示，在三棱锥中，，，，分别是棱，，，的中点，则当，满足条件　　时，四边形是正方形． 20．在棱长为4的正方体中，，分别是和的中点，经过点，，的平面把正方体截成两部分，则截面与的交线段长为　　． 21．用平面截一个单位正方体，若截面是六边形，则此六边形周长最小值为　　． 22．已知球是正三棱锥的外接球，，，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第2章 2.1.1 平面（备作业） 一．选择题 1．如果点在直线上，而直线在平面内，点在内，可以表示为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【解析】点在直线上，而直线在平面内，点在内， 表示为：，，． 故选B． 2．下列命题中正确的有几个　　 ①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于、、，则、、三点共线； ②若三条直线、、互相平行且分别交直线于、、三点，则这四条直线共面； ③空间中不共面五个点一定能确定10个平面． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】在①中，因为、、三点既在平面上，又在平面上，所以这三点必在平面与的交线上，即、、三点共线，故①正确； 在②中，因为，所以与确定一个平面，而上有、两点在该平面上，所以，即、、三线共面于；同理、、三线也共面，不妨设为，而、有两条公共的直线、，与重合，故这些直线共面，故②正确； 在③中，不妨设其中四点共面，则它们最多只能确定7个平面，故③错． 故选C． 3．两个平面能把空间分成几个部分　　 A．2或3 B．3或4 C．3 D．2或4 【答案】B 【解析】若两个平面平行，此时两个平面把空间分成3个平面， 若两个平面相交，此时两个平面把空间分成4个平面， 故