6.2.4向量的数量积-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（含解析）

人教A版6.2.4向量的数量积课前检测题 一、单选题 1．已知单位向量 满足 ， ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 2．已知向量 ， 满足 ， ， 与 夹角为 ，那么 等于（ ） A． B． C． D．2 3．已知向量 ， 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则向量 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 4．设 ， 均为单位向量，且 ，则 （ ） A．3 B． C．6 D．9 5．在正方形 中， 为 边上一点，且 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．在 中， ， ， ，则 的值为（ ） A． B．5 C． D． 7．已知向量 满足 ， ， ，则向量 的夹角为（ ） A． B． C． D． 8．已知两个单位向量 ， 满足 ，则 与 的夹角是（ ） A． B． C． D． 9．已知向量 ， 满足 ， ，且向量 ， 的夹角为 ，若 EMBED Equation.DSMT4 与 垂直，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为1的菱形 中， ，则 （ ） A． B． C．1 D． 11．已知向量 ， 满足 ， ，则 （ ） A．0 B． C． D． 12．已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 13．已知向量 与 的夹角为120°，且 ，那么 的值为______. 14．设向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则向量 在 方向上的投影为______. 15．已知向量 满足 ，则 与 的夹角大小为_______. 16．已知正方形 边长为3，点 是 边上的动点，则 的最大值为______． 三、解答题 17．已知 ， ， 与 的夹角为 . （1）计算 的值； （2）若 ，求实数k的值. 18．已知非零向量 ， 满足 ，且 . （1）求 与 的夹角； （2）若 ，求 . 19．已知 ， ， 与 的夹角为60°．试求： （1） ； （2） 与 的夹角 的余弦值． 20．已知 ，向量 的夹角为60°， ， ．求m为何值时， 与 垂直． 21．若 ， ， 和 的夹角为 ，求 的值. 22．已知 ， ，在下列情况下，求 的值： （1） ； （2） ； （3） 与 的夹角为120°. 参考答案 1．B 【分析】 由条件有 ，