6.2.3向量的数乘运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（含解析）

人教A版6.2.3向量的数乘运算课前检测题 一、单选题 1．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知向量 不共线，若 ， ， ，则四边形 是（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 3．设 是非零向量， ， 是非零实数，则下列结论中正确的是（ ） A． 与 的方向相同 B． 与 的方向相反 C． 与 的方向相同 D． 4．下列命题正确的个数是 ① ； ② ；③ ； ④ A．1 B．2 C．3 D．4 5．设 是非零向量， 是非零实数，下列结论正确的是(　　) A． 与 的方向相反 B． C． 与 的方向相同 D． 6． ( ) A． B． C． D． 7．在 中，D是BC的中点，如果 ，那么（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．点D是 所在平面上一点，满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 9．已知向量 不共线， ，且 三点共线，则 的值为（ ） A．3 B． C．2 D． 10．设 是非零向量, 是非零实数,下列结论中正确的是( ) A． 与 的方向相反 B． 与 的方向相同 C． D． 二、填空题 11．化简： _________. 12．已知 ，若 ，则 _________ 13．点 在线段 上，且 若 .则 ___________. 14．若 ,其中 为已知向量,则向量 ________. 三、解答题 15．化简： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 参考答案 1．B 【分析】 根据向量的线性运算法则即可求解. 【详解】 ， ，解得 . 故选：B 【点睛】 本题主要考查了向量的线性运算法则，属于基础题. 2．A 【分析】 根据线性运算可求得 ，得到平行关系和模长关系，从而得到四边形形状. 【详解】 且 四边形 为梯形 本题正确选项： 【点睛】 本题考查根据向量线性运算结果判断四边形形状的问题，关键是能够通过向量加法运算得到向量平行和模长的关系. 3．C 【分析】 根据向量的数乘运算，可直接得出结果. 【详解】 只有当 时，才有 与 的方向相同， 与 的方向相反，且 .因为 ，所以 与 的方向相同. 故选C 【点睛】 本题主要考查向量的数乘，熟记概念即可，属于基础题型. 4．A 【分析】 由两相反向量的和为零向量知①正确；由 可得②错误