第二章 专题强化 匀变速直线运动规律的应用（课件）-2020-2021学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

第二章　匀变速直线运动的研究 专题强化　匀变速直线运动规律的应用 1.能灵活运用匀变速直线运动的有关公式，熟练掌握各公式的应用. 2.掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并能进行有关计算. 学习目标 重点探究 随堂演练 专题强化练 内容索引 NEIRONGSUOYIN 一、匀变速直线运动公式的比较 重点探究 1.匀变速直线运动公式的比较   一般形式 特殊形式 (v0＝0) 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋ at2 x＝ at2 v 位移、速度 关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求 位移公式 a 位移差公式 Δx＝aT2   v0、v 2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at； (2)如果题目已知条件中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋ at2； (3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax. (4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式Δx＝aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用. 例1　一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度的大小.(尝试用不同方法求解) 答案　1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2 解析　方法一　基本公式法 如图所示 由位移公式得 vC＝vA＋a·2T 将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式 解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s. 方法二　逐差法结合平均速度法 又vB＝vA＋aT，vC＝vB＋aT 联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s. 1.两个基本公式、速度位移公式、平均速度公式、位移差公式是解决运动学问题的常用方法. 方法总结 3.当匀变速直线运动题目中出现两段相邻位移，且对应运动时间相等，优先考虑应用Δx＝aT2；若是不相邻的，则根据xm－xn＝(m－n)aT2. 二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). 2.按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 例2　(多选)一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，下列说法中正确的是 A.第5 s内的位移为18 m B.前4 s内的位移为32 m C.物体加速度为4 m/s2 D.物体前2 s内的平均速度为2 m/s √ √ √ 同理，x2＝6 m，x3＝10 m，前4 s内位移x＝x1＋x2＋x3＋x4＝32 m，B正确； 例3　(多选)(2019·广安市高一上学期期末)水球可以挡住高速运动的子弹.实验证实：如图1所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用，子弹视为质点) 图1 √ √ 三、v－t图像在解决匀变速直线运动问题中的应用 1.v－t图像可以使抽象的概念直观形象、变化过程清晰、物理量之间的函数关系明确.用图像法解决问题不但迅速、直观，有时还可以避开复杂的计算. 2.在v－t图像中，图像的点、线、面以及其函数方程均可表达一定的物理意义： (1)点：任意一点坐标(t，v)可以表示物体运动过程中任意时刻的瞬时速度； (2)线：表示物体运动的速度的变化趋势； (3)面：图像与时间轴围成的面积，表示在这段时间内物体的位移； (4)函数方程：y＝kx＋b，其中k表示物体的加速度a，b表示物体运动的初速度v0. 例4　汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，假设驾驶员看到交通事故到踩下刹车的反应时间是0.5 s，求： (1)在反应时间内汽车的位移大小； 答案　15 m 解析　汽车的位移可以通过v－t图像求解，作出汽车这个过程的v－t图像(如图)，由图像可知 反应时间内的位移大小为x1＝30×0.5 m＝15 m. (2)踩下刹车后，汽车的位移大小； 答案　60 m (3)