第二章 专题强化 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式v-t图像的综合应用（课件）-2020-2021学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

专题强化　匀变速直线运动的平均速度公式和位移差 公式　v-t图像的综合应用 第二章　匀变速直线运动的研究 1.理解平均速度公式、位移差公式，并能解决相关问题. 2.进一步掌握v－t图像的特点，会用v－t图像求位移. 学习目标 重点探究 随堂演练 专题强化练 内容索引 NEIRONGSUOYIN 训练1　平均速度公式与位移差公式的应用 训练2　v-t图像的应用 一、匀变速直线运动的平均速度公式 重点探究 即在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值.如图1所示. 图1 命题角度1　平均速度公式的应用 例1　物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.无法求解 √ 例2　一物体做匀加速直线运动，共运动4 s，第1 s内位移为3 m，最后2 s位移为16 m，则物体的加速度为 A.1 m/s2 B.1.5 m/s2 C.2 m/s2 D.2.5 m/s2 √ 命题角度2　中间时刻与中间位置的瞬时速度 例3　一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求： (1)火车中点经过此路标时的速度大小； 解析　火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的是质点经过 处的速度，其运动简图如图所示. (2)整列火车通过此路标所用的时间t. 总结提升 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等. 即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2(如图2). 二、位移差公式Δx＝aT2 图2 第n个时间T内的位移：xn＝[v0＋a·(n－1)T]T＋ aT2 所以有Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2 T为连续相等的时间间隔，x1、x2、x3、…、xn为连续相等时间间隔内的位移. (2)应用 ①判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. ②求加速度 利用Δx＝aT2，可求得a＝ . ③推论：xm－xn＝(m－n)aT2. 例4　(多选)(2019·长春外国语学校月考)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是 A.第2 s内的位移是2.5 m B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.5 m/s2 √ √ 1.利用v－t图像求位移 v－t图线与时间轴所围的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差.通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和. 三、v－t图像的综合应用 例5　(多选)(2019·北京市昌平区高一上期末)汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，驾驶员发现正前方的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前.假设驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车运动的v－t图像如图3所示.下列说法中正确的是 A.在驾驶员反应时间内，汽车行驶的距离为5 m B.从驾驶员发现情况到汽车停止，共行驶的距离为15 m C.汽车刹车时的加速度大小为10 m/s2 D.从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为6 m/s 图3 √ √ √ 解析　汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离x1＝vt1＝10×0.5 m＝5 m，故A正确； 2.x－t图像与v－t图像的比较 种类 内容 v－t图像 x－t图像 图线斜率 表示加速度 表示速度 图线与时间 轴所围面积 表示位移 无意义 两图线 交点坐标 表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点 表示相遇 相同点 表示物体做直线运动 例6　在如图4所示的x－t图像和v－t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，则下列说法正确的是 A.图线1、3表示物体做曲线运动 B.x－t图像中0～t1时间内物体1和 　2的平均速度相等 C.v－t图像中t3时刻物体3的速度 　大于物体4的速度 D.两图像中t2、t4时刻分别表示物体2和4开始反向运动 图4 √ 解析　运动图像反映物体的运动规律，不是运动轨迹，