第二章 专题强化 竖直上抛运动 追及和相遇问题（课件）-2020-2021学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

第二章　匀变速直线运动的研究 专题强化　竖直上抛运动　追及和相遇问题 1.知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，会利用分段法或全程法 求解竖直上抛的有关问题. 2.会分析追及相遇问题，会根据两者速度关系和位移关系列方程 解决追及相遇问题. 学习目标 重点探究 随堂演练 专题强化练 内容索引 NEIRONGSUOYIN 训练1　竖直上抛运动 训练2　追及和相遇问题 一、竖直上抛运动 重点探究 1.竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动. 2.运动性质 先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动. 3.运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g. (1)速度公式：v＝v0－gt. 4.运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下. (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反. 例1　气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2) 答案　7 s　60 m/s 解析　解法一　分段法 绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降. 重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175 m＝180 m 重物落地总时间t＝t1＋t2＝7 s，落地前瞬间的速度v＝gt2＝60 m/s. 解法二　全程法 取初速度方向为正方向 可解得t＝7 s(t＝－5 s舍去) 由v＝v0－gt，得v＝－60 m/s，负号表示方向竖直向下. 方法总结 竖直上抛运动的处理方法 1.分段法 (1)上升过程：v0≠0、a＝g的匀减速直线运动. (2)下降过程：自由落体运动. 2.全程法 (2)正负号的含义(取竖直向上为正方向) ①v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降. ②h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方. 例2　(2019·天津益中学校高一月考)在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10 m/s2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？ 答案　20 m/s 解析　设初速度为v0，竖直向上为正，有－2gh＝0－v02，故v0＝20 m/s. (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ 答案　10 m　30 m　50 m 解析　位移大小为10 m，有三种可能：向上运动时x＝10 m，返回时在出发点上方10 m，返回时在出发点下方10 m，对应的路程分别为s1＝10 m，s2＝(20＋10) m＝30 m，s3＝(40＋10) m＝50 m. (3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小. 答案　6 s　40 m/s 解析　落到地面时的位移x＝－60 m， 解得t＝6 s(t＝－2 s舍去) 落地速度v＝v0－gt＝(20－10×6) m/s＝－40 m/s， 则落地速度大小为40 m/s. 1.分析追及问题的注意事项 (1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系.通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等. (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动. 二、追及、相遇问题 2.解题基本思路和方法 例3　(2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x0＝13 m远处以v0＝8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，求： (1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t； 答案　11 s 解析　警车开始运动时，货车在它前面 Δx＝x0＋v0t0＝13 m＋8×2.5 m＝33 m 货车运动位移：x2＝v0t 警车要追上货车满足：x1＝x2＋Δx 联立并代入数据解得：t＝11 s(t＝－3 s舍去) (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离Δxm. 答案　49 m 解析　警车速度与货车速度相同时，相距最远 对警车有：v0＝at′ 最远距离：Δxm＝x2′－x1′＋Δx＝49 m. 针对训练　(2019·宁夏育才中学高一上学期期末)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来.现在同一平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方200 m处有一货车以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则： (1)求