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培优提升练
第二章 匀变速直线运动的研究
一、选择题
1.(2020·盐城中学模拟)如图1所示为质点做直线运动时速度的倒数随位移的变化关系图线,该图中阴影部分面积S表示该过程中质点运动的
A.位移 B.平均速度
C.时间 D.加速度
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图1
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2.(多选)在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律:汽车为x=10t- t2,自行车为x=6t,则下列说法正确的是
A.汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速运动
B.不能确定汽车和自行车各做什么运动
C.开始经过路标后较短时间内汽车在前,自行车在后
D.当自行车追上汽车时,它们距路标96 m
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开始阶段汽车的初速度大于自行车的速度,所以在较短时间内汽车的位移大于自行车的位移,汽车在前,自行车在后,选项C正确;
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图2
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4.(多选)(2019·衡阳一中高一上期末)从高处释放一石子,1 s后在同一地点再释放另一石子(空气阻力不计),则
A.两石子均未落地时,两者距离保持不变
B.两石子均未落地时,两者的速度差保持不变
C.两石子均未落地时,两者的加速度均保持不变
D.两石子落地相差时间肯定是1 s
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根据v1=gt,v2=g(t-1 s),有Δv=v1-v2=g,速度之差保持不变,选项B正确;
自由落体运动加速度均为g,选项C正确;
5.(2019·武汉外国语学校高一上期中)如图3所示,一栋高为9 m的三层楼房,每层楼高相等,且每层楼墙壁正中间有一个高为1 m的窗户.现将一石块从楼顶边缘自由释放,不计空气阻力,以下说法正确的是
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图3
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6.(多选)(2019·武汉市模拟)甲、乙两个物体在同一直线上运动,其x-t图像如图4所示,其中直线b与曲线a相切于点(4,-15).已知甲做匀变速直线运动,下列说法正确的是
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A.前4 s内两物体运动方向相同
B.前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的 倍
C.t=0时刻,甲的速度大小为9 m/s
D.甲的加速度大小为2 m/s2
图4
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解析 x-t图像斜率的正负表示运动的方向,故前4 s内两物体运动方向相同,均为负方向,故选项A正确;
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7.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图5所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则
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图5
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=1 s时,甲车与乙车并排行驶
C.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
D.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
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解析 根据v-t图像与时间轴所围的“面积”表示位移,由图像可知,1~3 s甲、乙两车通过的位移相等,已知两车在t=3 s时并排行驶,所以两车在t=1 s时也并排行驶,故B正确,A、D错误;
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8.(多选)(2019·万州三中模拟)如图6所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动的v-t图像,由图可知
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图6
A.在0~3 s内,甲做匀加速直线运动
B.甲在3 s后做匀速运动,在7 s末乙追上甲
C.5~7 s内两者逐渐靠近
D.0~7 s内两者在前进方向上的最大距离大于5 m
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解析 在0~3 s内,甲的速度—时间图像是曲线,所以
甲做变加速运动,故A错误;
甲在3 s后做匀速运动,在0~7 s内甲对应的图线与横轴
所包围的面积大于乙对应的图线与横轴所包围的面积,
所以在7 s末乙没有追上甲,故B错误;
5 s末,甲在前面,乙在后面,但5 s末后乙的速度大于甲的速度,所以5~7 s内两者逐渐靠近,故C正确;
当两者速度相等时,前进方向上的距离最大,在0~5 s内,图线与横轴所包围的面积等于它