学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷02（沪教版）

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷02 （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共29题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、填空题（每题2分，共28分） 1．若，，那么的值是_________． 【答案】 【分析】将，代入原式求解即可． 【详解】将，代入中 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的计算问题，掌握代入求值法和实数的混合运算法则是解题的关键． 2．当x=3时，代数式x2+2x-1的值为______． 【答案】8 【分析】将x=3代入代数式，根据代数式要求的运算顺序列式计算可得． 【详解】解：当x=3时， x2+2x-1 = =3+6-1 =8 故答案为8． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．当x_____________时，分式的值为0； 【答案】=－1 【解析】由题意得：x+1=0，且x2-x≠0， 解得：x=-1， 故答案为=-1. 4．若关于的分式方程有增根，则__________． 【答案】-2 【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 【详解】∵分式方程有增根， ∴x-1=0， ∴x=1． 把两边都乘以x-1，得 a+1=x-2， ∴a+1=1-2， ∴a=-2． 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解． 5．计算： __________ (结果写成最简分式) 【答案】 【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可． 【详解】解：原式= = x-1y= ． 故答案是． 【点睛】本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果． 6．分式中的同时扩大为原来的倍，则分式的值扩大为原来的_____________倍． 【答案】3 【分析】将同时扩大为原来的倍得到，与进行比较即可． 【详解】分式中的同时扩大为原来的倍，可得 故答案为：3． 【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的运算法则是解题的关键． 7．用科学计数法表示:_________． 【答案】 【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键． 8．计算:______________. 【答案】 【分析】先把负整数指数幂化为分式的形式，再去括号进行加减运算即可. 【详解】解：原式=(-)+(+) =-++ = 故答案为：. 【点睛】本题考查了负整数指数幂和分式的加减运算，掌握相关知识是解题的关键. 9．计算：=___________. 【答案】 【分析】先化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则计算即可. 【详解】=== 故答案为： 【点睛】此题考查分式的加减，掌握分式加减的法则是解答此题的关键. 10．计算：=_____________________ 【答案】 【分析】通分后直接计算即可. 【详解】， = = =. 故答案为：. 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母. 11．计算：_________. 【答案】 【分析】根据分类指数幂的意义以及二次根式的性质逐一进行化简，然后再进行计算即可. 【详解】 =4+2 =6， 故答案为：6. 【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了分数指数幂、二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键. 12．用幂的形式表示：_________. 【答案】 【分析】根号形式的转化为分数指数幂是指将被开放数的指数作为幂指数的分母,被开方数的方根数作为幂指数的分子，继而再根据负指数幂的形式进行表示即可. 【详解】， 故答案为：. 【点睛】本题考查了将根式表示成分分数指数幂的形式，负指数幂等知识，熟练掌握相关知识以及表示方法是解题的关键. 13．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种． 【答案】5 种 【分析】根据轴对称图形的性质分别得出即可． 【详解】如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1，3，7，6，5，选择的位置共有5处. 14．如图，将△