专题06 平面向量及其应用,复数-2021届新高考山东优质数学试卷分项解析01

专题6 平面向量及其应用,复数 1.平面向量是高考考查的重点、热点.往往以选择题或填空题的形式出现.常以平面图形为载体，考查线性运算、数量积、夹角、垂直的条件等问题； 2.同三角函数、解析几何、不等式等知识相结合，考查数形结合思想、函数方程思想以及分析问题解决问题的能力．难度为中等或中等偏易. 3.考查复数的概念、几何意义、复数的运算.常见题型有选择题、填空题，重点考查除法、乘法等运算，同时考查复数的模、共轭复数等概念. 预测2021年将作为必考内容，侧重平面向量的运算、复数的概念、几何意义及复数的运算考查，. 1．（2020·山东海南省高考真题） （ ） A．1 B．−1 C．i D．−i 2．（2020·山东海南省高考真题）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范用是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国高考真题（理））已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江省高考真题）设 ， 为单位向量，满足 ， ， ，设 ， 的夹角为 ，则 的最小值为_______． 5．（2020·天津高考真题）如图，在四边形 中， ， ，且 ，则实数 的值为_________，若 是线段 上的动点，且 ，则 的最小值为_________． 第一部分 平面向量及其应用 一、单选题 1．（2020·山东省招远第一中学高三月考）已知四边形 是边长为2的正方形， 为平面 内一点，则 的最小值为（ ）. A． B． C． D． 2．（2020·济南市历城第二中学高三月考）已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2020·博兴县第三中学高三月考）已知平面向量 ， 满足 ，且 ， ，则 （ ） A． B． C．1 D． 4．（2020·宁夏银川二中高三月考（文））如图，在 中， ，设 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·山东高三期中）已知向量 ， ，且 与 的夹角为 ，则x=（ ） A．-2 B．2 C．1 D．-1 6．（2020·山东省招远第一中学高三月考）已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）. A．1 B． C． D．2 7．（2020·横峰中学高二月考（文））在 中， ， ．若点 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2021·山东滕州市第一中学新校高三月考）已知非零向量 ， ，若 ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·山东济南外国语学校高三月考）已知向量 ，若 ，则 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2020·山东新泰市第一中学高三月考）如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·潍坊市潍城区教育局高三月考）已知 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边， ， ，则 的面积为（ ） A． B．2 C． D． 12．（2021·潍坊市潍城区教育局高三月考）在直角梯形 中， ， ， ， ， 是 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 13．（2020·山东高三开学考试）已知 中， ， ， ，动点 自点 出发沿线段 运动，到达点 时停止，动点 自点 出发沿线段 运动，到达点 时停止，且动点 的速度是动点 的2倍.若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中 的最大值是（ ） A． B．4 C． D．23 14．（2020·山东青岛·高三开学考试）已知平面内三点 ， ， ，则向量 在 的方向上的投影为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2020·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）已知向量 是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使 共线的是( ) A． 且 B．存在相异实数 ，使 C． （其中实数 满足 ） D．已知梯形 ．其中 16．（2020·山东新泰市第一中学高三月考）已知向量 ， ，则（ ） A．若 与 垂直，则 B．若 ，则 的值为 C．若 ，则 D．若 ，则 与 的夹角为 三、填空题 17．（2020·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）若向量 ， 满足 ， ， ，则 ______. 18．（2020·南昌县莲塘第一中学高三月考（理））在 中， ， ， . 若 ， ，且 ，则 的值为______________. 19．（2021·山东滕州市第一中学新校高三月考）点P是△ 所在平面上一点，若 ，则△ 与△ 的面积之比是___________. 四、解答题 20．（2020·山东新泰市第一中学高三月考）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 和点 ， ，且 ，其中O