第二章专题二　匀变速直线运动的规律应用-2020-2021学年新教材高中物理必修第一册新课标辅导【精讲精练】人教版（word）

解析　(1)设小球上升的最大高度为h，时间为t，则 h＝，解得h＝20 m， t＝，解得t＝2 s。 (2)设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t1，则v气＝v小＝v0－gt1， 解得t1＝1 s 在这段时间内气球上升的高度为x气，小球上升的高度为x小，则x气＝vt1＝10 m x小＝v0t1－＝15 m gt 由于x气＋6 m>x小，所以小球追不上气球。 答案　(1)20 m　2 s　(2)小球追不上气球，理由见解析 专题二　匀变速直线运动的规律应用 [学业要求与核心素养] 科学思维 1.熟练掌握匀变速直线运动的基本公式及推导公式，并能解决相关问题。 2.理解追及相遇问题的特点和规律，并能处理实际问题。 3.知道竖直上抛运动的特点和规律、会分析求解竖直上抛运动。 一、匀变速直线运动基本公式的应用 1．匀变速直线运动基本公式的比较 一般形式 特殊形式 (v0＝0) 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度关系式 v2－v＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝t x＝t a 2.解决匀变速直线运动问题时选择公式的技巧 (1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at。 (2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at2。 (3)如果题目中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－v＝2ax。 (4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用计算比较方便。 ＝＝ [例1]　一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ [解析]　解法一　利用速度公式和位移公式求解 由v＝v0＋at得5 m/s＝1.8 m/s＋at 由x＝v0t＋·at2at2得85 m＝1.8 m/s·t＋ 联立解得a＝0.128 m/s2，t＝25 s。 解法二　利用速度与位移的关系公式和速度公式求解 由v2－v＝0.128 m/s2＝2ax得a＝ 由v＝v0＋at得t＝＝25 s。 解法三　利用由平均速度求位移的公式求解 由x＝ s＝25 s。 ＝t得t＝ [答案]　25 s ((((( 运动学公式的应用步骤 (1)认真审题，画出物体的运动过程示意图。 (2)明确研究对象，明确已知量、待求量。 (3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负。 (4)选择适当的公式求解。 (5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正负说明所求物理量的方向。 ◎针对训练 1．一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于在正前方出现了险情，司机采取紧急刹车，加速度的大小是4 m/s2，求：刹车后10 s内汽车前进的距离。 解析　由题意知v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，刹车后速度减小为零时所用时间为t0， 由速度公式v＝v0＋at得t0＝ s＝5 s ＝ 由于t＝10 s＞t0，汽车前进的距离可由以下四种方法求解： 解法一　位移公式法 x＝v0t0＋×(－4)×52 m＝50 m ＝20×5 m＋at 解法二　平均速度公式法 x＝×5 m＝50 m。t0＝t0＝ 解法三　位移速度关系法 x＝ m＝50 m。 ＝ 解法四　逆向思维法 将整个过程看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则a′＝4 m/s2，x＝×4×52 m＝50 m。 ＝a′t 答案　50 m 二、追及相遇问题 两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。 1．要抓住一个条件、两个关系 (1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。 2．常用方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。 (2)图像法：将两者的v-t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。 (3)数学极值法：设从开始到相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇。若Δ＜0，说明追不上或不能相碰。 [例2]　一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速