第二章3　匀变速直线运动的位移与时间的关系-2020-2021学年新教材高中物理必修第一册新课标辅导【精讲精练】人教版（word）

a1＝ m/s2＝2 m/s2。 ＝ 即启动时的加速度大小为2 m/s2，方向与汽车的运动方向相同。 (2)汽车刹车过程的加速度为a2＝－4 m/s2 设汽车刹车过程用时t0 由0＝v1＋a2t0， 得汽车停止所需要的时间为t0＝5 s， 所以开始刹车后2 s末的速度为 v2＝v1＋a2t2＝(20－4×2) m/s＝12 m/s， 由于6 s>5 s，所以开始刹车后6 s末的速度为0。 答案　(1)2 m/s2，方向与汽车的运动方向相同　(2)12 m/s　0 13．(速度与时间的关系)发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2，这样再经过1分钟半第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 解析　整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理： 第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度 v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s。 减速上升10 s后的速度 v2＝v1－a2t2＝(1 500－10×10) m/s＝1 400 m/s， 第二级火箭脱离时卫星的速度 v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90) m/s＝8 600 m/s。 答案　8 600 m/s 3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 [学业要求与核心素养] 物理观念 1.知道v-t图像中的“面积”与位移的对应关系。 2.掌握位移与时间的关系式。 3.掌握位移与速度的关系式。 科学思维 1.了解位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学方法。 2.会用公式分析计算匀变速直线运动问题。 一、匀速直线运动的位移 1．位移公式：x＝vt。 2．位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动，物体的位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图2-3-1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移。 图2-3-1 图2-3-2 二、匀变速直线运动的位移 1．位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图线与时间轴所包围的面积。如图2-3-2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移。 2．公式：x＝v0t1＋。 at 三、速度与位移的关系式 1．公式：v2－v＝2ax。 2．推导 速度公式v＝v0＋at。 位移公式x＝v0t＋at2。 由以上两式可得：v2－v＝2ax。 |自我诊断| 1．判断下列说法的正误。 (1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动。(×) (2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。(×) (3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。(√) (4)公式v2－v＝2ax适用于所有的直线运动。(×) (5)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大。(×) (6)因为v2－v＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0。(×) ＝2ax，v2＝v 2．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为______m/s。 解析　v2－v＝2ax，其中v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m，解得v＝5 m/s。 答案　5 知识点一　对匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2的理解 [问题探究] 如图2-3-3所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考： 图2-3-3 (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？ (2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负号如何确定？ 答案　(1)加速度方向不同 (2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值；减速时，加速度取负值。 [归纳升华] (1)公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 (2)公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向，通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 (3)公式的两种特殊形式： ①当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。 ②当v0＝0时，x＝at2(