浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题

台州五校联盟2020学年第一学期高一期中考试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2，4}，则“m＝ ”是“A∩B＝{4}”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 3. 命题“∀x＞0，x2＞0”的否定是（ ） A. ∀x＞0，x2＜0 B. ∀x＞0，x2≤0 C. ∃x0＞0，x2＜0 D. ∃x0＞0，x2≤0 【答案】D 4. 已知 ，且 则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 关于x不等式x2+ax+b≥0的解集为{x|x≤﹣3或x≥1}，则ab＝（　　） A. 12 B. ﹣12 C. 6 D. ﹣6 【答案】D 7. 函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. ， 【答案】B 8. 正数a,b满足 ,若不等式 对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 9. 数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质: 甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增; 丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值． 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 10. 若函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ，则 （ ） A. 与 无关，但与 有关 B. 与 无关，且与 无关 C. 与 有关，但与 无关 D. 与 有关，且与 有关 【答案】A 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 已知全集 ， ， ，则 ________. 【答案】 12. 已知 是定义在 上的偶函数，则实数 ____，此函数 的单调增区间为____． 【答案】 (1). 2 (2). 13. 若 ，则 _________． 【答案】24 14. 已知幂函数 图象经过点 ，则函数 ____，若 ，则实数 的取值范围是____． 【答案】 (1). (2). 15. 不等式 的解集为________. 【答案】 16. 函数 的最小值为________. 【答案】 17. 设 ，若 是 的最小值，是a的取值范围为________________． 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解箸应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 设集合 ， . （1）求 ； （2）若 ，求实数 取值范围. 【答案】（1） 或 ；（2） 19. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时， f(x)＝－x＋1 (1)求f(0)，f(2)； (2)求函数f(x)的解析式； (3)若f(a－1)<3，求实数a取值范围． 【答案】（1）3； （2） ； （3）(-1，3). 20. 已知函数 （Ⅰ）若 ，求 在 上的最大值和最小值； （Ⅱ）若关于 的方程 在 上有两个不相等实根，求实数 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）最大值0，最小值 ；（Ⅱ） . 21. 已知二次函数 满足：① ；②对一切 ，都有 . （1）求 ； （2）是否存在实数 使得 的定义域为 、值域为 ，如果存在，求出 ， 的值；如果不存在，说明理由. 【答案】（1） ；（2）存在， . 22. 已知函数 ， . （1）记 在 上的最大值为 ，最小值为 . （i）若 ，求 的取值范围； （ii）证明： ； （2）若 在 上恒成立，求 的最大值. 【答案】（1）（i） ；（ii）证明见解析；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$