专题05 《一次函数》单元检测卷-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（浙教版）

专题05 《一次函数》单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各点，在一次函数的图象上的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：A、当时，， 点在一次函数的图象上； B、当时，， 点不在一次函数的图象上； C、当时，， 点不在一次函数的图象上； D、当时，， 点不在一次函数的图象上． 故选：A． 利用一次函数图象上点的坐标特征，逐一验证四个选项中的点是否在一次函数的图象上． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键． 2. 对于一次函数，y随x的增大而增大，k的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：根据一次函数的性质，对于， 当时，即时，y随x的增大而增大． 故选：D． 一次函数，当时，y随x的增大而增大．据此列式解答即可． 本题考查了一次函数的性质．一次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小． 3. 已知函数，则自变量x的取值范围是 A. B. 且 C. D. 【答案】B 【解析】解：根据题意得：， 解得：且． 故选：B． 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解． 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 4. 下列曲线中，不能表示y是x的函数的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：显然A、B、C三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数； D、图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系； 故选：D． 在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断． 本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应． 5. 能表示一次函数与正比例函数n是常数且的图象的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误； B、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误； C、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确； D、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误． 故选：C． 对于各选项：先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确． 本题考查了正比例函数图象：正比例函数经过原点，当，图象经过第一、三象限；当，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质． 6. 无论m为何值，直线与的交点不可能在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了一次函数的图像与性质，两直线相交就是二元一次方程组，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标．直线经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线与的交点不可能在第三象限． 【解答】 解：由于直线的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线与的交点不可能在第三象限． 故选C． 7. 如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了坐标与图形旋转的知识． 旋转不改变图形的大小和性质，所得图形与原图形全等，根据全等三角形的性质，即可得到相应线段的长． 【解答】 解：直线与x轴，y轴分别交于，两点， 旋转前后三角形全等．由图易知点的纵坐标为OA长，即为3， 横坐标为． 则． 故选D． 8. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．则下列结论：，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距40千米时，或，其中正确的结论有      A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标． 结合图象一一分析解答即可． 【解答】 解： 由图象可知A、B两城市之间的距离为，故正确； 甲行驶的时间为5小时，而乙