专题03 《一元一次不等式》单元检测卷-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（浙教版）

专题03 《一元一次不等式》单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 若，则下列式子中错误的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：A、两边都乘以3，不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都乘以，不等号的方向改变，故B不符合题意； C、两边都除以，不等号的方向改变，故C不符合题意； D、两边都减同一个整式，不等号的方不变，故D符合题意； 故选：D． 根据不等式的性质求解即可． 本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键． 2. 用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为， 故选：A． a的即，正数可表示为“”，据此可得． 本题考查了不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式． 3. 使不等式成立的最大整数是． A. 2 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查解不等式及不等式整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：不等式的两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．先求出不等式的解集，然后求其最大整数解． 【解答】 解：移项合并同类项得； 两边同时除以得原不等式的解集是； 使不等式成立的值中的最大整数是． 故选C． 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，， 在数轴上表示为： 故选：B． 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示． 5. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是      A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间，首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解． 【解答】 解： 解得：， 解得：， 根据题意得：， 解得：． 故选C． 6. 若关于x的方程的解为正数，则m的范围为 A. 且 B. 且 C. 且 D. 【答案】B 【解析】解：原方程两边同时乘以得： 解为正数，且 ，且 故选：B． 先将原方程去分母，化为整式方程，再根据解为正数及原方程的分母不为0，可得m的取值范围． 本题考查了分式方程的解及一元一次不等式的简单应用，本题难度不大，属于基础题型． 7. 若不等式组，只有三个整数解，则a的取值范围为        A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键．先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可． 【解答】 解： 解不等式得：， 原不等式组的解集为：， 又不等式组只有三个整数解， ， 故选A． 8. 若不等式的解是，则m的取值范围是． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了不等式的解集，解一元一次不等式，根据不等式的性质可得答案． 【解答】 解：不等式的解集是， ， ， 故选C． 9. 若不等式组的解集为，则的值为    A. 1 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查解不等式组和方程的能力，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程是解题的关键． 解不等式组后根据解集为可得关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值，代入代数式计算可得． 【解答】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组的解集为， ， 解得：，， 当，时， ， 故选D． 10. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有 A. 29人 B. 30人 C. 31人 D. 32人 【答案】B 【解析】解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得： ， 解得：， 为整数， 可取值30，31，32， 最少为30， 故选：B． 首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶盒，根据关