第3章一元一次不等式 期末综合复习训练题 2024—2025学年浙教版八年级数学上册

2024-2025学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．已知，那么下列各式中，不一定成立的是(　　) A． B． C． D． 2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过隧道时，我们往往会看到如图所示的标志，该标志表示车辆高度不超过，则通过该隧道的车辆高度的范围可表示为（   ） A． B． C． D． 3．一个关于x的不等式组的解集为，把这个解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若不等式组无解，则m的值可能（   ） A．7 B．6 C．5 D．3 7．已知关于x，y的方程组的解满足条件，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．学校矩形环保知识竞赛，共20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃一题记分，九年级代表队的得分目标为不低于88分．则这个队至少要答对（    ）道题才能达到目标要求． A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 9．根据语句列不等式：的倍与的差小于． ． 10．比较大小，用“”或“”填空：若，且，则a b． 11．如果｜x｜＞3，那么x的范围是 12．三角形的三边长分别为5，，8，若x为奇数，则此三角形的周长是 ． 13．若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是 ． 14．已知：在钝角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍，则较大的锐角的取值范围是 ． 15．商场的某种商品标价为1200元，进价为800元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，则最多打 折． 16．已知甲、乙都是长方形，它们的边长如图所示（a为正整数），甲、乙的面积分别为，．若满足条件的整数n有且只有2个，则a的值为 ． 三、解答题 17．已知，试着用不等式的基本性质和分别比较与的大小． 解法一（利用基本性质） 解法二（利用基本性质） 18．（1）解不等式，并把不等式的解在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出的整数解． 19．已知． (1)化简； (2)比较和的大小 20．若关于x的方程的解大于的解，求a的取值范围． 21．若关于的方程组的解是一对负数，求的值． 22．某商场计划一次性购进、两种型号洗衣机80台，若购进型号洗衣机50台、型号洗衣机30台，则需55000元；若购进型号洗衣机30台、型号洗衣机50台，则需65000元． (1)求、两种型号的洗衣机的进价各为多少元； (2)若每台型号洗衣机售价550元，每台型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，求最多购进型号洗衣机多少台? 23．年是甲辰年，也就是龙年，在中国传统文化中，龙象征着吉祥、力量和独立．为庆祝龙年到来，某超市准备购买、两种伴手礼送给在春节当天进店购物的顾客．______，并且花费元购买种礼品和花费元购买种礼品的数量相等．请先在横线上补充条件：从“①购买1个种礼品比购买1个种礼品多花元”和“②，两种礼品各购买1个共需元”这两个条件中任选一个，补充条件后，再解答下列问题： (1)购买一个种礼品和一个种礼品各需要多少元？ (2)该超市准备购买，两种礼品共个，若种礼品的数量不少于种礼品数量的倍，并且购买，两种礼品的总费用不高于元，则该超市有哪几种购买方案？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D D D A D C C 1．解：A. ∵，∴，故该选项正确，不符合题意； B. ∵，∴，∴，故该选项正确，不符合题意； C. ∵，∴，故该选项正确，不符合题意； D. 当，∴， 当，，∴， 当，，∴， 故选项D不一定成立， 故选：D． 2．解：由题意得：，故D正确． 故选：D． 3．解：根据数轴实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右，小于向左可知解集在数轴上表示为 ． 故选：D． 4．解：解方程得：， ∵关于x的方程的解为正数， ∴， 解得， 故选：D． 5．解：解不等式，得， 不等式组的解集为， ， 故选：A． 6．解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵不等式组无解， ， ， 故选：． 7．解：关于x，y的方程组为， 解得：， 因为， 所以， 解得：． 故选：C． 8．解：设这个队要答对x道题，根据题意得： ， ， ， 解得：， 答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求， 故选：C． 9．解：由题知， “的倍与的差”可表示为：， 所以“的倍与的差小于”可表示为：． 故答案为：． 10．解：，且， ， ， 故答案为：． 11．解：由绝对值的意义可得： x=3或x=-3时，|x|=3， ∴根据“大于取两边”即可得到｜x｜＞3的解集为：x>3或 x<−3（如图）， 故答案为：x>3或 x<−3．　　 12．解：∵三角形的三边长分别为5，，8， ∴， ∴ ∵x为奇数， ∴x的值为3或5， ∴或 ∴此三角形的周长是：或． 故答案为：20或24． 13．解： 移项，得： ， 合并同类项，得： ， 系数化为1，得： ， ∵不等式只有3个正整数解， ∴， 故答案为： ． 14．解：根据题意列出不等式， 化简后得出， 则较大的锐角的取值范围是， 故答案为：． 15．解：设打x折销售，依题意得， ， 解得：， 则最多打七折． 故答案为：七． 16．解：∵， ∴． ∵的整数解有且只有2个， 即的整数解是2025，2024，且a为正整数， ∴， 解得． 故答案为：1012． 17．解法一：∵， ∴， ∴， ∴； 解法二：∵，， ∴． 18．解：（1）， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 把不等式的解在数轴上表示如下： （2）， 对于，去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； 对于，移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； 不等式组的解集为， 的整数解为：或． 19．（1）解： （2）解：∵， 而， ∴， ∴， 即． 20．解： ， ， ∵的解大于的解， ∴， 解得：． 21．解：解方程组得，， ∵方程组的解是一对负数， ∴， 解得， ∴，， ∴ ． 22．（1）解：设、两种型号的洗衣机的进价分别为元/台，元/台， 根据题意得：， 解得：， 答：、两种型号的洗衣机的进价分别为500元/台，1000元/台； （2）设购进A型号洗衣机台，则型号洗衣机台，， 根据题意得：， 解得：， ∴最大为40， 答：最多购进A型号洗衣机40台． 23．（1）解：（1）若选①，设购买一个种礼品需要元，则购买1个种礼品需要元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意， （元）， 答：种礼品每个元，种礼品每个元； 若选②，设购买一个种礼品需要元，则购买1个种礼品需要元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意， （元）， 答：种礼品每个元，种礼品每个元； （2）解：设购买种礼品个，则购买种礼品个， 根据题意得：， 解得：， 为整数， 或， 答：该超市有两种购买方案，方案①：购买种礼品个，种礼品个； 方案②：购买种礼品个，购买种礼品个． $$