专题01 《三角形的初步知识》单元检测卷-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（浙教版）

专题01 《三角形的初步知识》单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 如图，AC和BD相交于点若，用“SAS”证明≌需补充的条件是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，添加，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件和，不能证两三角形全等；添加，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可． 【解答】 解：，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误； B.在和中 ≌，故本选项正确； C.两三角形相等的条件只有和，不能证两三角形全等，故本选项错误； D.根据和，不能证两三角形全等，故本选项错误． 故选B． 2. 下列命题中，真命题是 A. 垂直于同一直线的两条直线平行 B. 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C. 三角形三个内角中，至少有2个锐角 D. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了命题与定理的知识，用垂线的性质、全等三角形的判定、锐角的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】 解：同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故A错误，为假命题； B.如图 和中，，，高高DM，但和不全等，故B错误，为假命题； C.三角形的三个角中，至少有两个锐角，故C正确，为真命题； D.有两边和其中一边对角对应相等的两个三角形不一定全等，故D错误，为假命题， 故选C． 3. 已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，若这两个三角形全等，则x等于 A. B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握性质定理，要分情况讨论．  首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：与5是对应边，或与7是对应边，计算发现，时，，故与5不是对应边． 【解答】 解：与全等，当，，，把代入中，， 与5不是对应边，当时，，把代入中，， 故选B． 4. 如图所示，AB，CD相交于点E，且，试添加一个条件使得≌有如下五个条件：；；；；其中符合要求有． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、难点在于添加辅助线来构造三角形全等．关键在于应根据所给的条件判断应证明哪两个三角形全等．根据三角形全等的判定方法结合全等的判定方法逐一进行来判断． 【解答】 解：如图，延长DA、BC使它们相交于点F， ，， ， 又，， ≌， ，， ， ≌对； 同理可得对； ，， ， 又， ≌对； 同理可得对； 连接BD，，，， ≌， ， 又，， ≌，故正确． 综上，正确的一共5个， 故选：D． 5. 如图，在中，与的角平分线交于点若，则的度数是． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义等知识．根据BO、CO分别是与的角平分线，用的代数式表示出与的和，再根据三角形的内角和定理求出的度数． 【解答】 解：， ， 、CO分别是与的角平分线， ， 故选B． 6. 如图，在中，，若沿图中虚线截去，则等于  A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 此题主要考查三角形外角的性质与三角形内角和定理，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和及三角形内角和为求解 【解答】 解：   1， 2是  CDE的外角，        C，     C， 即                 ． 故答案为B 7. 已知三角形的两边长分别是4和6，则第三边的中线长x的取值范围是． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题综合考查了三角形三边的关系和三角形全等的相关性质，属于综合题． 题目中先通过作辅助线证得≌，从而将三条边纳入到一个三角形中进行分析，接下来利用三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可判断出中线x的取值范围． 【解答】 解：根据题意画出图形，中线为AE，延长AE，使，如下图所示： 是的中线， 中线分对边所成的两条线段相等， ，，， ≌ ，全等三角形的对应边相等， 在三角形ABD中由三边关系得：， 是中线AE的2倍， 中线的取值范围为，即， 故应选D． 8. 为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】解：“若，则”是假命题， 反例，，， ， 而， “若，则”是假命题， 故选：B． 假命题举反例说明即可． 本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 9. 如图，把三角形纸片ABC沿