湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.2 黄金分割 课件

（1）以下3张图片，哪张构图最美？ 1 2 3 （2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ （３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 1 2 3 1 2 3 找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？ 美国 越南 中国 委内瑞拉 黄 翻到教材第70面A组第3题 1、在图中，分别量出线段 、 、 的长 (精确到0.01cm) 2、分别计算 与 的值。 3、 与 相等吗？ C 测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值．（保留3个有效数字） 0.618 B A = ≈ 踮脚尖的演员 构图美的图片 表 1 测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1（保留3个有效数字） B A C 0.618 0.618 1．归纳总结：（1）刚刚所求的线段的比值是否为常数； 0.618 （2）是否存在一个比例式． 2.说出你的发现：在美的图形中，往往有线段成比例、比值接近于0.618. = AC AB AC BC = 如果 , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割， 点C叫做线段AB的黄金分割点， AC与AB的比叫做黄金比 . 如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , （AC＞BC） C A B 长 短 原 长 = 原×短 2 C A = 原 长 长 短 x2 + x–1=0 0.618 1–x 利用一元二次方程知识可以解出x＝ ， 利用计算器计算 x = ≈ ．(精确到千分位) C A B AC AB AC BC = 如果 , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割， 点C叫做线段AB的黄金分割点， AC与AB的比叫做黄金比 . 如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 设 AB=1，AC = x，则 BC= ， 由 列方程得： ， 化为整式方程： ， 1 – x = x x 1 AC≈0.618AB AC= AB √5 – 1 2 ≈ AC : AB