湖北省黄石市经济开发区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年度上学期期中考试 九年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。 2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 ★ 祝考试顺利 ★ 一、选择题（每空3分，共30分） 1．下列电视台的台标中，是中心对称图形的是(　　) 2．已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=a x 2＋b x＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) Ａ．x= ． Ｂ．x =2． Ｃ．x =4． Ｄ．x =3． 3．已知关于 的方程 的两实数根互为相反数，则 的值等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． 或 Ｄ． 4．用换元法解方程 时，如果设 ，那么原方程可转化为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． 且 Ｃ． Ｄ． 6．以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限[中&国教育出版@*~%网] 7．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为 ，则列出方程正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是( ) A. B. C. D. 9．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM. 若BC＝2， ∠A＝30°，则线段PM长的最大值是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 10．抛物线y＝a x 2+b x +c（a，b，c为常数，a＜0）经过A（2，0），B（﹣4，0）两点，下列四个结论，来源其中正确的结论是( ) ．:#m ]① 一元二次方程a x 2+b x +c＝0的根为x 1＝2，x2＝﹣4； ② 若点C（﹣5，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1＜y2； ③ 对于任意实数t，总有at2+bt≤a﹣b； ④ 对于a的每一个确定值，若一元二次方程a x 2+b x +c＝p（p为常数，p＞0）的根为整数，则p的值只有两个． A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如果 是方程 的一个根，则该方程的另一个根为__________． 12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x－2)(x－4)＝0的一个根，则这个三角形的周长是__________ 13．中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为　____________________　． 14．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝________度． 15．如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为________． 16．已知抛物线的顶点坐标为(1，9)，它与x轴有两个交点，两交点间的距离为6，则此抛物线的解析式为________________________． 三、解答题(共72分) 17．（8分）解下列方程： （1）x 2－4＝0; （2）2(x＋2)2＝x (x＋2)； 18．（7分）已知抛物线y= x 2－2 x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式． 19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)， C(3，4)． （1）请画出△ABC向左平移5个单