浙江省温州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

温州中学2020学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集 ，， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 命题“ ， ”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 5. 已知函数 ．则 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 6. 函数 和 （其中 且 ）的大致图象只可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 若函数 对于任意的实数 ，都有 成立，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 设 ， 为正数，且 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 已知函数 的定义域为R，对任意的 ，都有 ，且 ，则 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 设 ， ， ， ，则（ ） A. 若 恒成立，则 B. 若 恒成立，则 C. 若 恒成立，则 D. 若 恒成立，则 【答案】C 12. 已知 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，若关于 的方程 EMBED Equation.DSMT4 恰好有四个不同的根 ， ， ， ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 13. 计算 得________． 【答案】 14. 若幂函数 图象经过点 ，则 的值是________. 【答案】 15. 已知 是奇函数，且 ，若 ，则 ___. 【答案】-1 16. 若函数 的值域为 则实数 的取值范围是_______． 【答案】 17. 若函数 满足对于定义域 内任意一个自变量 ，都有 ，则称 在 上封闭．若定义域 ，则函数① ；② ；③ ；④ ，其中在D上封闭的是_______．（填序号） 【答案】②③④ 18. 已知 ，则 的最小值为_______． 【答案】 19. 已知函数 最小值是与 无关的常数，则 的范围是_______． 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知集合 ，集合 ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围． 【答案】（1） ；（2） . 21. 已知二次函数 ． （1）当 时，求不等式 的解集； （2）若关于x的不等式 在 上有解，求实数m的取值范围． 【答案】（1） ；（2） ． 22. 已知函数 ． （1）判断 的奇偶性并证明； （2）若 在 上的最大值为 ，求a的值． 【答案】（1）偶函数；证明见解析；（2） ． 23. 定义在 上的函数 满足：对任意的 都有 ，且当 时， ． （1）判断 在 上的单调性并证明； （2）求实数t的取值集合，使得关于x的不等式 在 上恒成立． 【答案】（1）单调递增；证明见解析；（2） . 24. 已知函数 ， ． （1）当 时，求 的单调区间； （2）对 ， ，使得 ，求实数a的取值范围． 【答案】（1） 单调递增， 单调递减；（2） ． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$