沪科版（2012）初中数学九年级上册 21.5.1反比例函数图象与性质 教案

21.5反比例函数 第二课时（反比例函数图象与性质） 教学目标 1.知识与技能 知道反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数图象，说出它的性质。 2.过程与方法 （1）经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，总结出它的性质。 （2）探索反比例函数的图象的性质，体会并掌握用数形结合思想解决数学问题的方法。 3.情感、态度与价值观 调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，培养合作、交流意识，提高观察、分析、抽象的能力。 教学重点 结合图象分析总结出反比例函数的性质 教学难点 描点法画反比例函数的图象及其性质的归纳 教学准备 多媒体课件、学生用坐标纸、铅笔、橡皮等 教学方法 问题教学法、观察法、合作探究式教学法等 教学过程 一、知识回顾 师：上节课我们学习了反比例函数，首先我们复习一下反比例函数的概念。 答：一般地，函数 （k为常数，且k≠0）叫做反比例函数。 师：反比例函数的定义中还需要注意什么？ 若函数 是反比例函数，则m= ， 二、新课 师：下面，我们就来研究反比例函数的图像。 例2、画出函数 和 的图像 师：画函数图象的一般步骤？ 答：列表、描点、连线． 师：在选值时，你认为要注意什么问题？ 答：（1）列表时自变量取值要均匀和对称（2）不能选x=0，因为此时函数无意义； （3）选整数较好计算和描点． 师：你能不能自己完成这道题呢？ 学生在坐标纸上列表、描点、连线，教师在投影仪上演示。 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 … … 1 2 3 6 -6 -3 -2 -1 … 然后这两个函数的图象进行观察与总结： （1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线； （2）这两条曲线不相交； （3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交。 关于（3）可问学生：为什么图像与x和y轴不相交？ 通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性 再让学生观察黑板上的图，提问： 1、当k>0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？ 2、当k<0