江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一上学期期中数学试题

常州市“教学研究合作联盟”2020学年度第一学期期中质量调研 高一年级数学试题 一､选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.前8题为单选，后4题为多选. 1. 已知集合 ，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 已知 ，则（ ） A. a<b<c B. a<c<b C. c<a<b D. b<c<a 【答案】A 3. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 如果 ，那么下面一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 若 均大于零，且 ，则 最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 函数 为偶函数，且在 上单调递增，则 的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 9. 设 ， ，若 ，则实数m的值可以为（ ） A. B. -1 C. 0 D. 【答案】ABC 10. 下列不等式中可以作为 的一个必要不充分条件的有（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 11. 下列四个命题：其中正确的命题是（ ） A. 函数 在 上单调递增 B. 和 表示同一个函数 C. 当 时，则有 成立 D. 若二次函数 图象与 轴没有交点，则 且 【答案】AD 12. 设正实数 、 满足 ，则下列选项中，正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 二､填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) 13. 当 时， 的最小值为___________. 【答案】 14. 已知命题 是真命题，则实数 的取值范围是___________. 【答案】 15. 已知符号函数 ，若函数 ，则不等式 的解集为___________. 【答案】 或 16. 若关于 的不等式 恰好有三个整数解，则实数 的取值范围是___________. 【答案】 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 化简求值： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知条件 对任意 ，不等式 恒成立；条件 当 时，函数 . （1）若 是真命题，求实数 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 19. 设函数 . （1）若不等式 的解集为 ，求不等式 的解集； （2）若 ，求不等式 的解集. 【答案】（1） ；（2）答案见解析 20. 年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为 万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当年产量不足 千件时， (万元).当年产量不小于 千件时， (万元).每件商品售价为 万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1） ；（2）当年产量为 千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为 万元. 21. 已知函数 . （1）若 ，求实数 值； （2）画出函数的图象并写出函数 在区间 上的值域； （3）若函数 ，求函数 在 上最大值. 【答案】（1） 或 ；（2）图象答案见解析，值域为 ；（3） . 22. 已知函数 . 当 且 时， ①求 的值； ②求 最小值； 已知函数 的定义域为 ，若存在区间 ，当 时， 的值域为 ，则称函数 是 上的“保域函数”，区间 叫做“等域区间”. 试判断函数 是否为 上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由. 【答案】 ① ；② ； 存在，等域区间为 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷