浙江省绍兴市春晖中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

2020学年春晖中学高一上期中试卷 一､选择题 1. 设集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 下列函数与y=x是相同函数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 3. 已知幂函数 的图象经过点 ，则下列命题正确的是 　　 A. 是偶函数 B. 是单调递增函数 C. 的值域为R D. 在定义域内有最大值 【答案】B 4. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 设 ，则 的值是（ ） A. 1 B. e C. D. 【答案】B 6. 在R上定义运算: ，若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 定义在R上的函数满足 ，且 时， ； 时， .令 ， ，则函数 的零点个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 8. 已知 ，二次三项式 对于一切实数 恒成立，又 ，使 成立，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 若关于x不等式 成立的一个充分不必要条件是 ，则实数a可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 10. 若 ，则下列不等式中一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 11. 已知函数 ，下面说法正确的有（） A. 图像关于原点对称 B. 的图像关于y轴对称 C. 的值域为 D. ，且 ， 【答案】AC 12. 已知函数 ，下面说法正确的有（ ） A. 当 时，函数 在R上单调递减 B. 不存在非零实数a，使得 在R上是增函数 C. 当 时，不等式 恒成立 D. 函数 是偶函数 【答案】ABC 二､填空题 13. 计算： __________． 【答案】4 14. 设 是定义在 上的奇函数，当 时 则 ____________ 【答案】 15. 若 ， 且 ，则 的最小值为__________. 【答案】 16. 已知函数 是定义在R上的单调函数，且对任意的实数x，有 ，则满足 的x的取值范围为__________. 【答案】 三､解答题 17. 已知集合 ， （1）若 ，求 ， （2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 18. 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年. （1）求森林面积的年增长率； （2）到今年为止，森林面积为原来的 倍，则该地已经植树造林多少年？ （3）为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？ （参考数据： ， ） 【答案】（1） ；（2） 年；（3）至少还需要 年. 19. 已知函数 的图象经过点 . （1）求实数m的值； （2）求函数 的值域； （3）画出函数 的图象. 【答案】（1） ；（2） ；（3）答案见解析. 20. 二次函数 在区间 上有最大值4，最小值0. （1）求函数 解析式； （2）设 ，若 在 上有解，求k的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 21. 设函数 是R上的奇函数，且当 时， ， ， （1）若 ，不等式 恒成立，求实数k的取值范围； （2）对任意的 ，总存在 ，使得 ，求实数a的取值范围； 【答案】（1） ；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$