精品解析：新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

学科网 组 2019一2020学年第二学期高二年级理科数学期末考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题： 1.设集合4=123,45到，B={x=2,ae,则4nB=（) A.{4 B.{2,4 C.{1,2,4 D.{1,3,5列 2已知复数：=2- 则复数z在复平面内对应点的坐标为 1+2i A.(0,-1 B.(0,1) C.(1,-1) D.（-1,0 3.命题“x∈0，+o),e≥I+sinx”的否定是 A.x∈0，+oo),e'<1+sinx B.Vx0,+oo),e*21+sinx C.3xE0,+oo),e*<1+sin x D.0,+co),e*<1+sin x 1 4.已知a=log,4, b 4】 c=log!5则a,b,c大小关系为(） 3 A.a>b>c B.bx ax c C.c>b>a D.c>a>b 5.函数的y= 、的图象大致为() x-In(x+1 B 0 0 6.将4名大学生分配到3个乡镇去当村干部，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是 A.18种 B.36种 C.54种 D.72种 第1页/共4页 可学科网 7.已知圆x2+y2-2x+2y+a=0截直线x+y-4=0所得弦的长度小于6，则实数a的取值范围为 A(2-7,2+17 B.(2-17,2 C.(-15,+0】 D.-15,2 8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ←22 正视图 侧视图 >2√2 俯视图 A.4π+40 B.4π+16 C.16π+40 D.16π+36 9.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是() 开始 S=0,i=1 i=i+l 是 1 S-S+- i+1) ④ 输出S 结束 A.1100 B.>100 C.199 D.i98 10.已知椭圆C: ,=1(a>b>0的右焦点为F,过点F作圆x2+y2=b2的切线，若两条切线互相 垂直，则椭圆C的离心率为() A B② c D V6 2 3 3 11.△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若b=√2，c=4.且a cos B=3 bcosA,则 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 △ABC的面积为 A.2 B.3 C.4 D.32 12.已知函数f(x)= ,x0,若方程f八)=-)有五个不阿的实数根，则a的取值范围是 Inx,x>0 A.(0,+∞) B.(0,1) C.(-∞，0) e 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13.已知向量a=(1,),万=(-2，m),若(2a-b/6,则实数m=一 14.若(a+x)(1+x)‘的展开式关于x的系数和为64，则展开式中含x项的系数为 15.平面a截球0的球面所得圆的半径为1，球心0到平面的距离为√2，则此球0的体积为 16.已知将函数f田)=$in(@x+8)(0<0<6,-T<日<交)的图象向右平移交个单位长度得到画g的图 2 2 3 象，若)和g)的图象都关于x=T对称，则0日= 三、解答题 17.已知{an} 等差数列，{bn}是等比数列，且b2=2,，b=4,a1=b,a6=b (1)求{an}的通项公式： (2)设cn=an+bn,求数列cn}前n项和S. 18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD,E为PD的中点. (1)证明：PB//平面AEC; (2)设AP=l,D=5,三棱锥P-ABD的体积V=5,求A到平面PC的距离。 4 19.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.得 到甲、乙两位学生成绩的茎叶图 第3页/共4页 可学科网 空组省四 甲乙 9875 84218 0035 539025 (1)现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳 定？请说明理由； (2)求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽 出的2个成绩均大于85分的概率. 20.已知△ABC中，∠C=2π 3 (1)若c2=5a2+ab,求sinB sin (2)求sin A.sin B的最大值. 21.已知函数f(x=x3+ax2-a2x+3,a∈R. (1)若a<0,求函数f(x的单调减区间： (2)若关于x的不等式2xnr≤f'(x+a+1恒成立，求实数a的范围. 22.已知圆0：x2+y2-2x-7=0,动圆02过定点F(-1,0)且与圆0相切，圆心02的轨迹为曲线C (1)求C的方程： (2)设斜率为1的直线I交C于M,N两点，交y轴于D点，y轴交C于A,B两点，若 DMDN=DADB,求实数入的值 第4页/共4页学科网 组卷网 2019一2020学年第二学期高二年级理科数学期末考试卷