第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

第19练 平面向量的综合应用 刷基础 1．（2020·广西桂林十八中高三月考（文））已知在边长为3的等边 中，，则 （ ） A．6 B．9 C．12 D．－6 2．（2019·湖南郴州·高考模拟（文））在 中， ， ， ，点 满足 ，则 等于（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 3．（2019·广东佛山一中高三一模（文））已知菱形ABCD边长为2，∠B＝ ，点P满足 ＝λ ，λ∈R，若 · ＝－3，则λ的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 4．（2019·天津红桥·高三二模（文））已知点 是 所在平面内一点，满足 ，则 与 的面积之比为（ ） A． B． C．3 D． 5．（2019·辽宁高考模拟（文））已知菱形 的边长为2， ，点 ， 分别为 ， 的中点，则 （ ） A．3 B．1 C． D． 6．（2020·安徽蚌埠二中高三月考（文））已知在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，点 为其外接圆的圆心.已知 ，则当角 取到最大值时 的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2018·辽宁朝阳·高三一模（文））在 中， 为 的重心，过 点的直线分别交 ， 于 ， 两点，且 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2019·河南南阳·高三期中（文））如图，在 中， 、 分别是 、 的中点，若 （ ， ），且点 落在四边形 内（含边界），则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2017·天津一模（文））已知 ， 是单位圆 上的两个动点， ， .若 是线段 的中点，则 的值为（ ） A． B．1 C． D．2 10．（2020·安徽合肥·高三三模（文））已知非零向量 满足 ，若函数 在R 上存在极值，则 和 夹角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·宝山·上海交大附中月考）已知平面直角坐标系 上的区域 由不等式组 给定．若 为 上的动点，点 的坐标为 ，则 的最大值为（ ） A．3 B．4 C． D． 12．（2020·河南信阳·高三月考（文））已知 , 为非零向量，则“ ”是“ 与 夹角为锐角”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 刷能力 1．（2020·安徽淮北一中高三月考（文））已知非零向量 ， 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解: 2．（2020·安徽高三其他模拟（文））已知在等腰 中,若 ,且 ,则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 3．（2020·福建高三二模（文））在平面直角坐标系 中，已知四边形 是平行四边形， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·新泰市第二中学高三其他模拟）若向量 满足： 则 A．2 B． C．1 D． 5．（2020·福建漳州·高三其他模拟（文））若 ， ，则 与 的夹角为_____________． 刷真题 1．（2018·玉林高级中学高三其他模拟（文））已知向量 ， ， ，若 ，则 在 上的投影为________. 2．（2020·河北工业大学附属红桥中学高三月考）已知矩形 的对角线长为 ，若 ，则 的值为___. 3．（2020·四川棠湖中学高三月考（文））如图，在 中， ，点 ， 分别为 EMBED Equation.DSMT4 的中点，若 ， ，则 ______. 4．（2019·新疆乌鲁木齐·高考模拟（文））在 中， 为 的中点， 为 的中点， 为 的中点，若 ，则 __________． 5．（2019·山东泰安·高考模拟（文））如图，在 中， ， 是 上一点，若 ，则实数 的值为________． 6．（2019·全国高三一模（文））已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，且∠DAB=90°，AB=2，AD=1，若点Q满足 =2 ，则 • =______． 7．（2019·山东高考模拟（文））如图，在圆内接四边形 中， 是外接圆直径， ，若点 为边 上的动点，则 的最小值为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第19练 平面向量的综合应用 刷基础 1．（2020·广西桂林十八中高三月考（文））已知在边长为3的等边 中，，则 （ ） A．6 B．9 C．12 D．－6 【答案】A 【详解】 故选：A 2．（2019·湖南郴州·高考模拟（文））在 中， ， ， ，点 满足 ，则 等于（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】D 【详解】 在 中， ， ， ，点 满足 ，可得 则 = = 3．（201