期末模拟冲刺卷（二）-期末挑重点之2020-2021学年上学期人教版八年级数学

期末模拟冲刺卷（二） （时间：90分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.（2020扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　） A． B． C． D. 【答案】C 【解析】A、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不=是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 2．下列等式成立的是（　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．，故错误；B．正确；C．，故错误；D．，故错误，故选B． 3.（2020焦作月考）若中，，则一定是（　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 【答案】B 【解析】∵∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4． ∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°， 根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180，解得：x=． 则∠C=4×=°，则△ABC是钝角三角形．故选B． 4.（2020仙桃模拟）下列说法中，错误的是（　） A．三角形中至少有一个内角不小于60° B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 C．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部 D．多边形的外角和等于360° 【答案】C 【解析】A、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确，不符合题意； B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确，不符合题意； C、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误，符合题意； D、多边形的外角和等于360°，故本选项正确，不符合题意．故选C． 5.（2020宜昌）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ） A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短 C. 每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D. 每段直路要长 【答案】Ａ 【解析】∵从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行， ∴ ∴每走完一段直路后向右边偏72°方向行走. 故选：A. 6.（2020眉山一模）如图，在△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30度，∠ADC=70度，则∠C的度数是（　） A． 50° B．60° C．70° D．80° 【答案】C 【解析】∵∠ADC=70°，∠B=30°，∴∠BAD=∠ADC-∠B=70°-30°=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-80°=70°，故选C. 7．下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2 【答案】B 【解析】A、应为x2+x2＝2x2，故本选项错误； B、a2•a3＝a5，正确； C、应为（﹣2x2）4＝16x6，故本选项错误； D、应为（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2，故本选项错误； 故选：B． 8.（2020武汉黄陂模拟）化简的结果是（　　） A． B．a C． D． 【答案】B 【解析】原式==a．故选B． 9．如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【解析】如图，在CB的延长线上取点E，使BE=AB，连接AE， ∵∠ABC=120°，∴∠ABE=180°−∠ABC=60°， ∵BE=AB，∴△ABE为等边三角形，∴AE=AB，∠BAE=∠E=60°， ∵∠DAC=60°，∴∠DAC=∠BAE， ∵∠BAD=∠BAC+∠DAC，∠EAC=∠BAC+∠BAE，∴∠BAD=∠EAC， ∵BD平分∠ABC，∴，∴∠ABD=∠E， 在△ABD和△AEC中，， ∴△ABD≌△AEC（ASA），∴BD=CE， ∵CE=BE+BC=AB+BC=3+2=5，∴BD=5，故选A． 10．（2020武汉一模）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　） A．1对