专题04 一元一次方程的相关概念 -2020-2021学年七年级上册期末易错知识点专练

专题04 一元一次方程的相关概念 易错点1 一元一次方程 一、单选题 1．（2020·江苏盐城·景山中学期中）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用一元一次方程的概念逐一分析，排除错误项，先出正确项． 【详解】对于A，分母中含有未知数，故不是一元一次方程； 对于B，未知数上面的最高指数是2，故不是一元一次方程； 对于D，含有两个未知数，故不是一元一次方程； 对于C, 方程中只含有一个未知数且未知数的最高指数为1，还有方程两边都是整式符合一元一次方程的概念，故是一元一次方程． 故选：C． 【点睛】本题考查一元一次方程的概念．其关键是理解一元一次方程概念：方程中只含有一个未知数且未知数的最高指数为1，还有方程两边都是整式（分母中不含未知数）． 2．（2020·武汉市梅苑学校期中）下列方程中，解为x＝2的是（ ） A．2x＝6 B．x＋2＝0 C．x-2＝0 D．3x+6＝0 【答案】C 【分析】把x=2代入方程判断即可． 【详解】A、把x=2代入方程，4≠6，不符合题意； B、把x=2代入方程，4≠0，不符合题意； C、把x=2代入方程，2-2=0，符合题意； D、把x=2代入方程，6+6≠0，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查方程的解问题，关键是把x=2代入方程，利用等式两边是否相等判断． 3．（2020·北京期末）如果是关于的方程的解，那么的值为（　　） A．3 B． C． D． 【答案】A 【解析】将x=代入等式可得：5×-m=0，解得：m=3，故选A． 4．（2020·山西期中）关于的方程的解是，则的值是（ ） A． B．4 C．1 D．0 【答案】B 【分析】把代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解，再代入求出答案即可． 【详解】把代入方程得：， 解得：， 所以， 故选：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于的一元一次方程是解此题的关键． 5．（2020·全国课时练习）一个数与的差是，设这个数为y，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可直接列出方程． 【详解】由题意得：； 故选A． 【点睛】本题主要考查了分数方程，熟练掌握分数方程是解题的关键． 6．（2020·大庆市第五十七中学月考）根据“的倍与的和比的多”可列方程（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意直接列出方程排除选项即可． 【详解】由题意得： ； 故选D． 【点睛】本题主要考查一元一次方程，熟练掌握一元一次方程是解题的关键． 二、填空题 7．（2020·南通市启秀中学期中）已知方程是关于的一元一次方程，则的值为___________． 【答案】 【分析】由方程是关于的一元一次方程，可得：，从而可得答案． 【详解】 方程是关于的一元一次方程， 由①得： 由②得：， 所以： 故答案为： 【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 8．（2020·哈尔滨市第四十七中学月考）已知是关于的一元一次方程，则______． 【答案】1 【分析】根据一元一次方程的定义求解即可． 【详解】根据题意，得 ，且， 解得，，； ∴ 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 三、解答题 9．（2020·黑龙江桦南实验中学期中）已知是关于x的一元一次方程，求m的值． 【答案】 【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数等于0，一次项系数不等于0列式求解即可． 【详解】根据题意得，且， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及解绝对值方程，需要注意一次项的系数不等于0的条件． 10．（2020·全国课时练习）检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． (1)2x+5=10x-3（x=1）； (2)2(x-1)-(x+1)=3(x+1)-(x-1)（x=0）． 【答案】（1）是；（2）否． 【分析】（1）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可； （2）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可； 【详解】（1）， ∴， ∴， ∴括号内的数是方程的解； （2）， ∴， ∴， ∴； ∴括号内的数不是方程的解． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤． 易错点2 等式的性质 一、单选题 1．（2020·江苏南通田家炳中学期中）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果那么 C．如果那么 D．如果，那么 【答案】C 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解