专题02 有理数的运算-2020-2021学年七年级上册期末易错知识点专练

专题02 有理数的运算 易错点1 有理数的加减 一、单选题 1．（2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学期中）已知，且，异号，则的值为（ ） A．±5 B．-5或1 C．-5或-1 D．±1 【答案】A 【分析】首先根据绝对值的定义求得，的值，然后根据，异号进行分类计算即可． 【详解】∵，， ∴，． ∵，异号， ∴当，时，； 当，时，， 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键． 2．（2020·南通市启秀中学期中）小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2019年元旦我市最高气温7℃，最低气温－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A．－5℃ B．5℃ C．－9℃ D．9℃ 【答案】D 【分析】由最高气温比最低气温高的含义，列式：从而可得答案． 【详解】由2019年元旦我市最高气温7℃，最低气温－2℃， 这天的最高气温比最低气温高 故选：D 【点睛】本题考查的是有理数的减法是实际应用，掌握有理数的减法及实际应用是解题的关键． 3．（2020·河南期中）如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（　　） A．﹣2℃ B．8℃ C．﹣8℃ D．12℃ 【答案】D 【分析】直接根据正负数的实际意义即可解答． 【详解】5-（-7） =5+7 =12℃． 故选B． 【点睛】此题主要考查正负数的实际意义、有理数的加减混合运算，正确理解正负数的概念是解题关键． 4．（2020·泰兴市洋思中学期中）比小1的数是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由比小1的数可表示为：，从而可得答案． 【详解】比小1的数是： 故选：． 【点睛】本题考查的是有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法运算法则与应用是解题的关键． 二、填空题 5．（2020·武川县第二中学期中）西安市某一天的最高气温是，最低气温是，那么当天的温差是________． 【答案】10 【分析】先用最高气温减去最低气温即可得到温差． 【详解】依题意得：27-17=10（℃）．故答案是：10． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．（2020·天津滨海新·塘沽二中期中）计算－＝___ 【答案】 【分析】根据有理数的减法法则计算即可 【详解】－= 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握法则是解题的关键 7．（2020·河南商丘兴华学校月考）已知|a|＝5，b＝3，且ab＜0，则a﹣b＝_____． 【答案】﹣8 【分析】直接根据绝对值的意义以及有理数的乘法运算法则得出a，b的值，进而计算得出答案． 【详解】∵|a|＝5， ∴a＝±5， ∵ab＜0，b＝3， ∴a＝﹣5， ∴a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8． 故答案为：﹣8． 【点睛】此题主要考查了绝对值的意义、有理数的乘法法则及减法运算，正确得出a的值是解题关键． 8．（2020·宁夏大学附属中学期中）计算：（1）-3+2=______，（2）-3-2=_____，（3） _______，（4）_______，（5）_______ 【答案】-1 -5 -6 -2 -9 【分析】 （1）根据有理数的加法法则计算即可 （2）根据有理数的减法法则计算即可 （3）根据有理数的乘法法则计算即可 （4）根据有理数的除法法则计算即可 （5）根据有理数乘方的意义计算即可 【详解】 解：（1）-3+2=-1； （2）-3-2=-5； （3）-6； （4）-2； （5）-9 故答案为：-1，-5，-6，-2，-9 【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 三、解答题 9．（2020·福建期中）检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，若规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中行驶记录（单位；千米）如下：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-2 （1）收工时检修小组在A地的哪侧，距A地多远？ （2）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时距A地2km，且在A地东边；（2）从出发到收工共耗油12L． 【分析】（1）首先计算出记录数字的和，如果大于零，就说明在点A东侧，否则在西侧，和取绝对值即可得出距A地的距离； （2）求所给数的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量，即得耗油总量． 【详解】（1）（-4）+（+7）+（-9）+（+8）+（+6）+（-4）+（-2）=2． 答：收工时距A地2km，且在A地东边； （2）0.3×（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-2|）=0.3×40=12（L）． 答：从出发到收工共耗油12L． 【点睛】本题主要考查有理数加法的实际应用，按照题意取这