26.2 实际问题与反比例函数 课件-人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 第二十六章 反比例函数 人教版数学九年级下册 教学目标 重点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。 难点：根据问题列方程 重点难点 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 温故知新 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 知识清单1 反比例函数图像的画法 温故知新 1、反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限； 2、由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、双曲线既是中心对称图形(对称中心是原点)，又是轴对称图形(对称轴是直线 y =x 和直线 y =-x ). 知识清单2 反比例函数图像的初步特征 温故知新 知识清单3 反比例函数图像及其性质 反比例函数 y= (k≠0) k的符号 k>0 k<0 图象     图象位置 第一、三象限 第二、四象限 增减性 在每一个象限内,y随x的增大而减小 在每一个象限内,y随x的增大而增大 温故知新 知识清单4 k的的几何意义 如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足， 则 情境导入 阅读课本P12-P15,思考： 1、如何根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式？ 2、解答反比例函数实际问题时x的取值范围 随堂练习 1．甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时），表示为汽车的平均速度为x（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）. 解：本题考查的是函数图象 根据路程、速度、时间三个量之间的关系即可得到结论． 由题意得， 故选D． D 随堂练习 2．某厂现有300吨煤，这些煤