第四章 指数函数与对数函数基础卷（人教版2019）-2020-2021学年高一数学重难点手册（指数函数与对数函数篇，人教A版2019必修第一册）

第四章 指数函数与对数函数（基础卷） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（2020·石门县第二中学高一月考）化简的结果是（ ） A． B． C．或 D．不确定 1. C【解析】， 当时，原式， 当时，原式，故选：C． 2．（2020·通榆县第一中学高一期末）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2. A【解析】由，得，即，所以. 故选：A. 3．（2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（文）试题）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 3. B【解析】因为，，， 而， ， 所以， 所以. 故选：B 4．（陕西省榆林市绥德中学2020-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(文)试题）函数的递增区间为（ ） A． B． C． D． 4. A【解析】设，解得． 由于函数在上递增，在上递减，而函数在上递减，根据复合函数的单调性可知，函数的递增区间为．故选：A． 5．（内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题）已知且，，则（ ） A．﹣1 B． C．0 D．1 5. A【解析】根据题意，且，， 则， 解可得， 则， 则. 故选：A 6．（2020·安徽省肥东县第二中学高一期中）已知在同一坐标系下，指数函数和的图象如图，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 6. C【解析】很显然，均大于1； 与的交点在与的交点上方， 故，综上所述:. 故选:C. 7．（2020·北京大峪中学高二期中）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程的一个近似根（精确到0．1）为（ ） A．1．2 B．1．3 C．1．4 D．1．5 7. C【解析】由题意，根据表格中的数据，可得，， 可得，所以方程的一个近似根为.故选：C. 8．（2020·黑龙江省铁人中学高二期中（文））若定义在上的偶函数满足且时，，则方程根的个数是（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8.D 【解析】根据题意，当时，，且为偶函数， 则当时，； 函数满足，即函数是周期为2的周期函数， 其图象如图： 函数的零点的个数等于函数的图象与函数的图象的交点个数， 在同一个坐标系中画出函数的图象与函数的图象， 显然函数的图象与函数的图象有8个交点， 故选：D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（江苏省南京市2020-2020学年高一上学期期末数学试题）下列各选项中，值为1的是（ ） A．log26·log62 B．log62＋log64 C． D． 9. AC【解析】对于A选项，根据可知，A选项符合题意. 对于B选项，原式，B选项不符合题意. 对于C选项，原式，C选项符合题意. 对于D选项，由于，D选项不符合题意.故选：AC 10．（2020·淄博第五中学高一期中）设函数（，且），若，则（ ） A． B． C． D． E. 10. AE【解析】由得，即， 故，，，，所以AE正确. 故选： 11．（广东省中山市2020-2020学年高一上学期期末数学试题）某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：其中研究成果正确的是（ ） A．同学甲发现：函数的定义域为（﹣1，1），且f（x）是偶函数 B．同学乙发现：对于任意的x∈（﹣1，1），都有 C．同学丙发现：对于任意的a，b∈（﹣1，1），都有 D．同学丁发现：对于函数定义域内任意两个不同的实数x1，x2，总满足 11. BC【解析】对A, 定义域为,解得. 又,故为奇函数.故A错误. 对B, , .故B正确. 对C, , , 故成立.故C正确. 对D, ,,所以,故D错误. 故选：BC 12．（2020·昌乐二中高一期末）若函数的图像在上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是（ ） A．在区间上一定有零点，在区间上一定没有零点 B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点 C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点 D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点 12. ABD 【解析】由题知， 所以根据函数零点存在定理可得在区间上一定有零点， 又， 因此无法判断在区间上是否有零点. 故选. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·上海高一课时练习）若，则________． 13. 64【解