第四章 指数函数与对数函数（知识整合课件）-2020-2021学年高一数学重难点手册（指数函数与对数函数篇，人教A版2019必修第一册）

第4章 基本初等函数及应用 学科网 月数 1 2 3 4 … 污染度 60 31 13 0 … 谢谢！ 知识体系构建 eq \a\vs4\al([核心素养培优]) 一、数学运算 数学运算在本章中主要体现在以下三个方面： (1)指数、对数的运算； (2)求函数的零点； (3)函数零点所在区间的判断. 指数与对数的运算 [例1]　求下列各式的值： (1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,27))) －eq \r(3,e)·e ＋eq \r(2－e2)＋10lg 2； (2)lg25＋lg 2×lg 500－eq \f(1,2)lgeq \f(1,25)－log29×log32. [解]　(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,27))) －eq \r(3,e)·e ＋eq \r(2－e2)＋10lg 2 ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3)) －e ·e ＋(e－2)＋2 ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))－2－e＋e－2＋2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))2＝eq \f(9,4). (2)lg25＋lg 2×lg 500－eq \f(1,2)lg eq \f(1,25)－log29×log32 ＝lg25＋lg 2×lg 5＋2lg 2－lgeq \f(1,5)－log39 ＝lg 5(lg 5＋lg 2)＋2lg 2－lg 2＋1－2 ＝lg 5＋lg 2－1＝1－1＝0. 求函数的零点 [例2]　已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2－|x|，x≤2，,x－22，x>2，))函数g(x)＝3－f(2－x)，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数为 (　　) A．2　　　　　　　 B．3 C．4 D．5 [解析]　函数y＝f(x)－g(x)的零点个数即f(x)，g(x)图象的交点个数．在同一平面直角坐标系中分别画出函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2－|x|，x≤2，,x－2