苏科版数学八年级上册 6.4用一次函数解决问题 教案

6.4 用一次函数解决问题 【学习目标】： 1．能根据实际问题中所给图像，确定一次函数关系式 2．通过对一次函数图像的分析，培养用一次函数解决实际问题的意识 3．通过一次函数的应用进一步理解数形结合的数学思想方法． 学习重点：用函数观点结合图像分析实际问题并解决实际问题 学习难点：灵活运用函数图像解决实际问题 学习过程： 【课堂研讨】问题一： 本班同学要为爱鸟周活动印制一批宣传材料，小红和小亮分别联系了两家印刷公司.甲公司需收取一定的设计费，而乙公司不需要设计费. 班级要印制宣传材料 x 份，甲、乙两家公司收取的费用分别为y1、y2元. y1、y2和 x 的关系如下图所示: (1) 若要制作宣传材料20份，则选择哪家印刷公司合算？ (2) 若共有班费120元，则选择哪家公司印刷的材料更多？ (3) 印制宣传材料多少份时，两家印刷公司所需费用相同？多少元？ (4) 如果根据所需材料份数来选择印刷公司，你如何选择？ 问题二： 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后. （1）服药后___小时，血液中含药量最高，达到每毫升____毫克，接着逐步衰弱. （2）服药5小时，血液中含药量为每毫升____毫克. （3） 当x≤2时y与x之间的函数关系式是____ _. 当x≥2时y与x之间的函数关系式是_ ___. （4）如果每毫升血液中含药量4毫克或4毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时. 拓展与延伸： 小红从A地出发以某速度向B 地走去，她离B地的距离为y1(千米)，所用时间为 x (小时).图中的线段(实线部分)表示y1与x 的关系． (1)根据图象你能得到哪些信息？ (2)写出y1与x之间的函数关系式； (3)试求出AB 两地之间的距离； （4）同时小亮从B 地出发向A地沿同一条路以每小时3千米的速度匀速向A地走去请画出小亮离B地的距离y2 (千米)与所用时间x(小时)之间关系的图象； （5）用文字说明交点P 所表示的实际意义． 小结与思考： x/时 y/毫克 6 6 3 O 5 2 M 4 15 1