第27章相似27.3位似（中考真题专练）-2020-2021学年九年级下册数学把关题分类专练（人教版）【学科网名师堂】

第27章相似27.3位似（中考真题专练） 一、单选题 1．（2019·湖南邵阳·中考真题）如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A． B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C． D． 2．（2017·四川成都·中考真题）如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（ ） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D． 3．（2017·黑龙江绥化·中考真题）如图，是在点为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是，则为（ ） A． B． C． D． 4．（2016·山东烟台·中考真题）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 5．（2015·湖北咸宁·中考真题）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为 ( ) A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6 二、填空题 6．（2020·湖南郴州·中考真题）在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到．已知，则点的坐标是__________． 7．（2020·黑龙江绥化·中考真题）在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是________． 8．（2019·山东烟台·中考真题）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为_____ 9．（2018·辽宁锦州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知△AOB与△A1OB1位似中心为原点O，且相似比为3:2，点A,B都在格点上，则点B1的坐标为____________. 10．（2017·山东烟台·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是 . 三、解答题 11．（2018·山东泰安·中考真题）如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G． （1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由； （2）找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明； （3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM2=MF⋅MH． 12．（2016·江苏盐城·中考真题）如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数” （1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值； （2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式． 13．（2017·四川凉山·中考真题）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积． 14．（2016·广西南宁·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 15．（2016·福建三明·中考真题）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=，点P为射线BD，CE的交点. （1）求证：BD=CE； （2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转， ①当∠EAC=时，求PB的长； ②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第27章相似27.3位似（中考真题专练） 一、单选题 1．（2019·湖南邵阳·中考真题）如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（