第27章相似27.3位似（填空题专练）-2020-2021学年九年级下册数学把关题分类专练（人教版）【学科网名师堂】

第27章相似27.3位似（填空题专练） 1．如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是________． 2．如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′=_____． 3．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则四边形ABFE的面积为_____． 4．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为．若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________． 5．如图，方格纸中每个小格的边长均为，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． 点的坐标是________，点的坐标是________； 以原点为位似中心，将缩小，使变换后的到的与对应边的比为请在网格中画出，并写出的面积为________． 6．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且BC：EF＝3：2，则S△ABC：S△DEF＝_____． 7．如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A（m，m），B（2n，n），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′_____，B′_____；点A到原点O的距离是______． 8．△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是________. ​ 9．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____． 10．如图，五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的，面积为20cm2，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为 cm2． 11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为_____． 12．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是__________． 13．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（4，2），那么点B′的坐标是___． 14．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____． 15．如图，点O是四边形ABCD与A′B′C′D′的位似中心，3OA′＝2OA，则＝__________. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第27章相似27.3位似（填空题专练） 1．如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是________． 【答案】 【解析】先由点与点是对应点，原点O是位似中心，从而求得△ABC和△A′B′C′的位似比，继而求得△ABC和△A′B′C′的面积的比，即可求得答案. 【详解】∵点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，原点O是位似中心， ∴△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2， ∴△ABC和△A′B′C′的面积的比是1：4， ∴△A′B′C′的面积是6， 故答案为：6. 【点睛】本题考查了位似图形的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键. 2．如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′=_____． 【答案】 【解析】根据位似图形的性质和已知求出A′、C′的坐标，根据两点间的距离公式求出A′C′即可． 【详解】∵△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，点A（﹣1，0），点C（，1），∴A′（﹣2，0），C′（1，2），∴A′C′===． 故答案为． 【点睛】本题考查了位似变换、坐标与图形性质、两点间的距离公式等知识点，求出点A′和C′的坐标是解答此题的关键． 3．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则四边形ABFE的面积为_____． 【答案】5． 【解析】根据平行四边形的性质和三角形的相似性即可求 解. 【详解】解：在ABCD中, E为AD的中点, AD//BC,DE=BC,△DEF∽ △BCF, 相似比为, 设△DEF 的高为h, 则△BCF的高为2h , △DEF 的面积为1,即DE·h=1,即 ,h=, =12. ,