第27章相似27.3位似（简答题专练）-2020-2021学年九年级下册数学把关题分类专练（人教版）【学科网名师堂】

第27章相似27.3位似（简答题专练） 1．如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0） （1）以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O，其相似比为． （2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O 2．如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点的顶点坐标分别为. （1）若外接圆的圆心为，写出点的坐标. （2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF~△ABC，且相似比为1：2.（画出符合要求的一个三角形即可） 3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，在第二象限内有一边长为2的正方形CDEF，已知C（﹣1，1），若动点P从C出发以每秒1个单位的速度沿着正方形CDEF的边逆时针运动一周（到达C点后停止运动），设P点运动的时间为t秒． （1）是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与直线AB相切？若存在，求出所有t的值；若存在，请说明理由． （2）在点P运动的同时，直线AB以每秒1个单位的速度向右作匀速运动（与点P同时停止）是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与平移后的直线A′B′相切？请直接写出所有t的值． 4．如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿AB边以1厘米/秒的速度向点B匀速移动；点Q从点B出发，沿BC边以2厘米/秒的速度向点C匀速移动．如果P、Q同时出发，当Q点到达C点时，P点随之停止运动．用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）． （1）当PQ∥AC时，求t的值； （2）当t为何值时，P、B、Q三点构成直角三角形． 5．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是个单位）有一点和． (1)请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到． (2)请用适当的方式描述的顶点、、的位置．如图所示，可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点、、的位置分别为、、的中点等． 6．如图，已知，，点在轴上，点在轴上，，，点． 分别求点、的坐标及的值； 在第一象限中，画出以原点为位似中心，将缩小后所得的，使与的对应边之比．   7．已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）： （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1； （2）以O为位似中心，相似比为2，在y轴左侧将△OAB放大，得到△OA2B2，在网格中画出△OA2B2并直接写出A2、B2两点坐标． 8．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，点． （1）以点为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，且与的相似比为，写出点的坐标； （2）中的一点在（1）中位似变换后对应中的点，请直接写出点的坐标．（用含的代数式表示） 9．如图，已知与是位似图形，点，，共线，点为位似中心． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，，求的长． 10．如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上． (1)画出位似中心O； (2)△ABC与△A′B′C′的相似比为__________，面积比为__________. 11．如图,在平面直角坐标系中,点A,B,E,D,F的坐标分别是A(4,3),B(4,0),E(5,0),D(13,6),F(13,0),△DEF是由△AOB经过位似变换得到的,求位似中心的坐标. 12．如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F． (1)在图中画出△DEF； (2)点E是否在直线OA上？为什么？ (3)△OAB与△DEF______位似图形（填“是”或“不是”） 13．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标． 14．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是______． 15．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． （1）过点O作OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由． （2）连接DG交A