第26章有理数26.2实际问题与反比例函数（填空题专练）-2020-2021学年九年级下册数学把关题分类专练（人教版）【学科网名师堂】

第26章有理数26.2实际问题与反比例函数（填空题专练） 1．如图，已知等边三角形OA1B1，顶点A1在双曲线（x＞0）上，点B1的坐标为（4，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过点A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B5的坐标为_____． 2．如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为___． 3．一次函数与反比例函数，与的对应值如表： 方程的解为________；不等式的解集为___． 4．如图，点、在反比例函数的图象上，且点、的横坐标分别为和，轴，垂足为，的面积为，则的面积为________． 5．如图，将矩形ABCO放在平面直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（5，3），E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B刚好与OC边上的点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为_____． 6．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝ (x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求： (1)S1＝________； (2)S10＝________； (3)S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和． 7．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是________. 8．如图，点A在曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB＝1时，△ABC的周长为_____． 9．某产品的进价为元，该产品的日销量（件）是日销价（元）的反比例函数，且当售价为每件元时，每日可售出件，为获得日利润为元，售价应定为________． 10．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________； 11．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．（无需确定的取值范围） 12．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，△ECF的面积为，则k的值为_____． 13．如图，点P（3a，a）是反比例函（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为______． 14．已知点为双曲线图像上的点，点为坐标原点，过作轴于点，连接，若的面积为6，则___. 15．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是_____． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第26章有理数26.2实际问题与反比例函数（填空题专练） 1．如图，已知等边三角形OA1B1，顶点A1在双曲线（x＞0）上，点B1的坐标为（4，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过点A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B5的坐标为_____． 【答案】 【解析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B5的坐标． 【详解】解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C＝a，则A2C＝a， OC＝OB1+B1C＝4+a，A2（4+a，a）． ∵点A2在双曲线（x＞0）上， ∴（4+a）•a＝4， 解得a＝2﹣1，或a＝﹣2﹣2（舍去）， ∴OB2＝OB1+2B1C＝4+4﹣4＝4， ∴点B2的坐标为（4，0）； 作A3D⊥x轴于点D，设B2D＝b，则A3D＝b， OD＝OB2+B2D＝4+b，A3（4+b，b）． ∵点A3在双曲线（