3.1.1 倾斜角与斜率（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

3.1.1 倾斜角与斜率 达标练(30分钟　60分)[来源:学科网ZXXK] 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.下图中标注的α表示直线l的倾斜角的是 (　　) A.① B.①② C.①③ D.②④ 【解析】选A.结合直线l的倾斜角的概念可知①可以，选A. 2.已知直线l的倾斜角为30°，则直线l的斜率为 (　　) A. B. C.1 D. 【解析】选A.因为直线的斜率等于直线倾斜角的正切值，直线l的倾斜角为 30°， 所以直线l的斜率k=tan 30°=. 3.若过两点A(2，3)，B(y，4)的直线的倾斜角为45°，则y的值为 (　　) A.- B. C.-3 D.3 【解析】选D.tan 45°=kAB=，即=1， 所以y=3. 4.若三点A(-2，12)，B(1，3)，C(m，-6)共线，则m的值为 (　　) A.3　　　　B.4　　　　C.-3　　　　D.-4 【解析】选B.由题意可得kAB=kAC， 所以=，所以m=4. 5.已知a，b，c是两两不等的实数，点P(b，b+c)，点Q(a，c+a)，则直线PQ的倾斜角为 (　　) A.30° B.45° C.60° D.135° 【解析】 选B.直线PQ的斜率kPQ==1，故倾斜角为45°. 6.已知三角形ABC中，A(0，-1)，B(-1，2)，D(0，3)，AD是内角平分线，则顶点C的坐标为 (　　) A.(2，-5) B.(2，5) C.(-2，5) D.(-2，-5) 【解析】选B.设C(x，y)，因为AD是内角平分线，所以直线AB与AC关于y轴对称，所以kAB=-kAC，所以=-，即y+1=3x， 又因为B，D，C三点共线，所以kDB=kDC，[来源:学|科|网] 所以=，即y-3=x，解得x=2，y=5，[来源:学#科#网] 所以C(2，5). 二、填空题(每小题5分，共10分) 7.过原点的直线l的倾斜角θ取值范围为60°≤θ≤135°时，其斜率的取值范围为_________.  【解析】因为直线的倾斜角为θ，且60°≤θ≤135°，所以斜率k=tan θ≥tan 60°=，或k=tan θ≤tan 135°=-1. 其斜率的取值范围为(-∞，-1]∪[，+∞). 答案：(-∞，-1]∪[，+∞) 8.直线l过点P(1，0)，且与以A(2，1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l倾