2.2.4 平面与平面平行的性质（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

2.2.4 平面与平面平行的性质 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是 (　　) A.两两相互平行 B.两两相交于同一点 C.两两相交但不一定交于同一点 D.两两相互平行或交于同一点 【解析】选A.根据面面平行的性质，知四条交线两两相互平行. 2.已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，平面α∩平面AC=EF，平面α∩平面A′C′=E′F′，则EF与E′F′的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定[来源:Z_xx_k.Com] 【解析】选A.由于平面AC∥平面A′C′， 所以EF∥E′F′. 3.平面α与圆台的上、下底面分别相交于直线m，n，则m，n的位置关系 为 (　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 【解析】选A.因为圆台的上、下底面互相平行，所以平面α与圆台的上、下底面分别相交所得直线m，n平行. 4.如图，在四棱柱ABCD -A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DCB=90°，AB=AD=AA1=2DC，Q为棱CC1上一动点，过直线AQ的平面分别与棱BB1，DD1交于点P，R，则下列结论错误的是 (　　) A.对于任意的点Q，都有AP∥QR B.对于任意的点Q，四边形APQR不可能为平行四边形 C.存在点Q，使得△ARP为等腰直角三角形 D.存在点Q，使得直线BC∥平面APQR 【解析】选C.(1)因为AB∥CD，AA1∥DD1， 所以平面ABB1A1∥平面CDD1C1， 因为平面APQR∩平面ABB1A1=AP，平面APQR∩平面CDD1C1=RQ.所以AP∥QR，故A正确； (2)因为四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD， 所以平面BCC1B1与平面ADD1A1不平行. 因为平面APQR∩平面BCC1B1=PQ，平面APQR∩平面ADD1A1=AR.所以PQ与AR不平行，故四边形APQR不可能为平行四边形，故B正确； (3)延长CD至M，使DM=CD，连接AM，则四边形ABCM是矩形，所以BC∥AM.当R，Q，M三点共线时，AM⊂平面APQR，所以BC∥平面APQR，故D正确；由排除法知C错误. 5.已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面结论： ①α∩β=m，n⊂α，则m∥n或者m，n相交. ②m⊂α