2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.(2019·汉中高一检测)一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条 (　　) A.相交 B.异面 C.相交或异面 D.平行 【解析】选C.一条直线与两条平行线中的一条异面，则它与另一条可能相交，也可能异面. 2.在下列说法中，不是公理的是 (　　) A.平行于同一条直线的两条直线互相平行 B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 C.空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补 D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 【解析】选C.A，B，D分别为公理4，公理1，公理2，C为等角定理. 3.若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c (　　) A.一定平行 B.一定相交 C.一定是异面直线 D.一定垂直 【解析】选D.两条平行线中一条与第三条直线垂直，另一条直线也与第三条直线垂直. 4.在正方体ABCD -A1B1C1D1中，E，F分别是平面AA1D1D，平面CC1D1D的中心，G，H分别是棱AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是 (　　) A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 【解析】选C.如图， 连接AD1，CD1，AC，则E，F分别为AD1，CD1的中点.由三角形的中位线定理，知EF∥AC，GH∥AC，所以EF∥GH. 5.已知异面直线a，b，有a⊂α，b⊂β且α∩β=c，则直线c与a，b的关系是 (　　) A.c与a，b都相交 B.c与a，b都不相交 C.c至多与a，b中的一条相交 D.c至少与a，b中的一条相交 【解析】选D.若c与a，b都不相交， 因为c与a在α内，所以a∥c. 又c与b都在β内，所以b∥c， 所以a∥b，与已知条件矛盾. 如图，只有以下三种情况. 6.异面直线是指 (　　) A.空间中两条不相交的直线 B.分别位于两个不同平面内的两条直线 C.平面内的一条直线与平面外的一条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 【解析】选D.对于A，空间两条不相交的直线有两种可能，一是平行(共面)，另一个是异面.所以A应排除. 对于B，分别位于两个不同平面内的直线，既可能平行也可能相交也可异面，如图，就是相交的情况，所以B应排除