1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 (　　) A.2π B.4π C.5π D.6π 【解析】选D.由题意知，该几何体是圆柱，底面直径为2，高h=2，表面积S=6π. 2.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于 (　　) A.π　 B.2π　 C.4π　 D.8π 【解析】选B.设圆柱的底面半径为r，则圆柱的母线长为2r，由题意得S圆柱侧=2πr·2r=4πr2=4π，所以r=1，所以V圆柱=πr2·2r=2πr3=2π. 3.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是 (　　) A.72 cm3 B.90 cm3 C.108 cm3 D.138 cm3 【解析】选B.由三视图可知：原几何体是由长方体与一个三棱柱组成，长方体的长、宽、高分别是：6，4，3；三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别是4，3，高是3；则该几何体的体积为：V=3×4×6+×3×4×3=90(cm3). 4.(2017·全国卷Ⅱ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为 (　　) A.90π B.63π C.42π D.36π 【解析】选B.由三视图知，该几何体为一个底面半径为3，高为4的圆柱和一个底面半径为3，高为6的圆柱的一半，故其体积为 V=×π×32×6+π×32×4=63π. 5.如图为画出的某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 (　　) A.80+20π B.96+16π C.96+20π D.96+24π 【解析】选B.结合三视图可知该几何体是一个组合体，其左侧部分为棱长为4的正方体，右侧部分为圆柱，圆柱底面半径为R=2，高为h=4， 则正方体表面积：S1=6×42=96， 圆柱的侧面积：S2=2π×2×4=16π， 圆柱与正方体公共部分面积为圆柱的2个底面. 则该组合体的表面积为：S=S1+S2=96+16π. 6.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为 (　　) [来源:学*科*网Z*X*X*K] A.2 B.4 C.4 D.8 【解析】选C.由三视图和