直线和圆的方程章末检测-2020-2021学年高二数学知识串讲与专题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（圆锥曲线篇）

直线和圆的方程章末检测 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知圆C以点(2，－3)为圆心，半径等于5，则点M(5，－7)与圆C的位置关系是(　　) A．在圆内　　　　　　　 B．在圆上 C．在圆外 D．无法判断 2．已知过点M(－2，a)，N(a,4)的直线的斜率为－，则|MN|＝(　　) A．10 B．180 C．6 D．6 3．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则(　　) A．m＝－，n＝1 B．m＝－，n＝－3 4．经过点M(2,1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为(　　) A.x＋y－5＝0 B.x＋y＋5＝0 C．2x＋y－5＝0 D．2x＋y＋5＝0 5．直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为(　　) A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0 C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0 6．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：(x＋2)2＋(y－1)2＝2相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 7．已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是(　　) A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 8．（2020•沙坪坝区校级期末）已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2＝﹣2y+3，直线l经过点（1，0）且与直线x﹣y+1＝0垂直，若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为（　　） A．1 B． C．2 D．2 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程可能为(　　) A．x－y＋1＝0 B．x＋y－3＝0 C．2x－y＝0 D．x－y－1＝0 10．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的充分不必要条件可以是(　　) A．0＜m＜1 B．m＜1 C．－2＜m＜1 D．－3＜m＜1 11．已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝72，若直线l：x＋y－m＝0垂直于圆C的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则直线l的方程是(　　) A．x＋y－2＝0 B．x＋y－4＝0 C．x＋y－8＝0 D．x＋y－10＝0 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．（2020•广东模拟）若过点P（1﹣a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为　　． 14．（2020•武汉月考）若两平行直线3x﹣2y﹣1＝0，6x+ay+c＝0之间的距离为，则的值为　　． 15．若⊙O：x2+y2＝5与⊙O1：（x﹣m）2+y2＝20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 16．（2020•温州期末）已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为　　，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为　　． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)（2020•桂林期末）已知直线l经过点P（﹣2，1），且与直线x+y＝0垂直． （1）求直线l的方程； （2）若直线m与l平行且点P到直线m的距离为，求直线m的方程． 18．(本小题满分12分)（2020•黄陵县校级期中）已知从圆外一点P（4，6）作圆O：x2+y2＝1的两条切线，切点分别为A，B． （1）求以OP为直径的圆的方程； （2）求直线AB的方程． 19．(本小题满分12分)如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x﹣2y+2＝0上． （Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程； （Ⅱ）求△ABC的面积． 20．(本小题满分12分)已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1交于点M、N两点． （1）求k的取值范围； （2）若•12，其中O为坐标原点，求|MN|． 11．(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，曲线y＝x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题： （1）能否