第19-24期-《学习周报》2020-2021学年新教材高一数学必修第一册（人教A版）

渊上接第 23 版冤 渊参考答案见本合刊第16版冤渊本报命题组命制冤 专题一 集合与常用逻辑用语 版 专题二 一元二次函数尧方程和不等式 版 专题三 函数的概念与性质 版 专题四 指数函数尧对数函数和幂函数 版 专题五 三角函数 版 综合测试一 版 综合测试二 版 参考答案 版 综合测试三 版 综合测试四 版 综合测试五 版 综合测试六 版 本合刊定价: 12.00 元 目 录 主管院西藏自治区新闻出版局 主办院西藏人民出版社渊拉萨市林廓北路23号冤 电话院0891-6765283 编辑中心主任院何 军 主编院张广文 责任编辑院张竹华 版式设计院张 宏 李琴琴 组稿地址院山西省太原市园远园远怨信箱 邮编院园猿园园员圆 耘原mail院xxzbsxg1@126.com 组稿电话院园猿缘员原缘2苑猿缘09 发行热线院园猿缘员原缘圆苑猿缘圆园 缘圆苑猿缘远圆 质量投诉电话院园猿缘员原缘圆苑猿缘园缘 订阅院全国各地邮政局渊所冤 承印院河北联合印务有限公司渊石家庄市鹿泉区站前路209号冤 第 期 2020 - 2021学年 总第 747~752 期 新人教 A·高一 必修（第一册） 国内统一刊号：CN54-0014 编辑出版：学习周报社 社长：李 萍 总编辑：蔡宝玉 2020年11月9日 星期一 数学窑新人教 粤 高一必修渊第一册冤第 19~24 期版 品味教育 引领学习 综合测试 六 名师导析让你的数学思维茅塞顿开 名校精练让你的解题功夫炉火纯青 19援 （员圆 分）已知函数 枣（曾）为二次函数，且 枣（曾原员）垣 枣（曾）越圆曾圆垣源. （员）求 枣（曾）的解析式； （圆）设 早（曾）= 枣（曾）曾 ，解不等式：早（造燥早猿曾）原源跃园. 圆园援 （员圆 分）已知函数 枣（曾）越泽蚤灶（棕曾垣渍）蓸 棕跃园，渍 约 仔 2 蔀的部分图象如图 1 所示，且相邻两个最值 点的距离为 员猿姨 援 （员）求 枣（曾）的解析式； （圆）将 枣（曾）的图象向左平移 员 个单位长度后得 到 早（曾）的图象，若关于 曾 的不等式 早（曾）臆葬圆原 圆葬 在 曾沂［园，猿］上有解，求实数 葬 的取值范围援 y - 12 O x 图 1 圆员援 （员圆 分）如图 2 所示，在长方形材料 粤 月悦阅 中， 已知 粤 月越猿，粤 阅越源援孕 为材料 粤 月悦阅 内部一点， 孕耘彝粤 月 于 耘，孕云彝粤 阅 于 云，且 孕耘越员，孕云越圆援现 要在长方形材料 粤 月悦阅 中裁剪出四边形材料 粤 酝孕晕，满足蚁酝孕晕越 3仔4 ，其中点 酝，晕 分别在 边 粤 月，粤 阅 上援 （员）设蚁云孕晕 越兹，试将四边形材料 粤 酝孕晕 的面 积 杂 表示为 兹 的函数，并指明 兹 的取值范围； （圆）试确定点 晕 在 粤 阅 上的位置，使得四边形 材料 粤 酝孕晕 的面积 杂 最小，并求出最小值援 M CD N F P A E B 兹 图 2 圆圆援 （员圆 分）设函数 枣（曾）越噪·圆曾-圆原曾 是定义域为 砸 的 奇函数援 （员）求实数 噪 的值，证明 枣（曾）为 砸 上增函数； （2）已知 早（曾）越源曾垣源原曾原圆皂枣（曾）在［园,员］上的最小 值为原圆. 淤若 圆曾 原圆 原曾 越贼，试将 早（曾）表示为 贼 的函数关 系式； 于求实数 皂 的值援 数学窑新人教 粤 高一必修渊第一册冤第 19~24 期 音湖北 廖庆伟 一尧典例分析 员.集合间的基本关系 例 员 已知集合 粤 越｛曾 原圆臆曾臆苑｝，月越｛曾 皂垣员约 曾约圆皂原员｝，若 月哿粤，求实数 皂 的取值范围援 解院当 月越茵时，有 皂垣员 逸 圆皂原员，解得 皂臆 圆； 当 月屹茵时，有 皂垣员逸原圆， 圆皂原员臆苑， 皂垣员约圆皂原员， 扇 墒 设设设设缮设设设设 解得 圆约皂臆源. 综上可知，实数 皂 的取值范围为（原肄，源］. 点评院已知两集合的关系求参数时袁关键是将 两集合的关系转化为元素间的关系袁进而转化为参 数满足的关系.解决这类问题常常要合理利用数轴尧 灾藻灶灶 图帮助分析袁而且经常要对参数进行讨论援 圆.集合的基本运算 例 圆 已知全集 哉越｛曾 曾臆源｝，集合 粤 越｛曾 原圆约曾约 猿｝，月越｛曾 原猿臆曾臆圆｝，求（ 哉粤）胰月，粤 疑（ 哉月）. 解院 因为全集 哉越｛曾 曾臆源｝，粤 越｛曾 原圆约曾约猿｝，月越 ｛曾 原猿臆曾臆圆｝， 所以 哉粤 越｛曾 曾臆原圆，或 猿臆曾臆源｝， 哉月越｛曾 曾约原猿，或 圆约曾臆源｝援 所以（ 哉粤）胰月越｛曾 曾臆圆，或 猿臆曾臆源｝， 粤疑（ 哉月）越｛曾 圆约曾约猿｝援 点评院求集合的交尧并尧补运算袁对于无限集袁常 借助于数轴袁 把已知集合及全集分别表示在数轴 上袁然后再根据交尧并尧补集的定义求解袁此时要注 意边界问