专题3.1 平面直角坐标系-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）

2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用） 专题3.1 平面直角坐标系 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 一、选择题（每题4分，共24分） 1．（2020·上海大学附属学校初三三模）反比例函数的图像经过点（ ） A．（2，3） B．（1，6） C．（9，） D．（-2，-3） 【答案】C 【分析】根据反比例函数的图象、平面直角坐标系中象限的点坐标特征即可得． 【详解】反比例函数的图象位于第二、四象限 第二象限的点坐标特征为：横坐标为负、纵坐标为正；第四象限的点坐标特征为：横坐标为正、纵坐标为负 观察四个选项可知，只有选项C符合，点位于第四象限 故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象、平面直角坐标系中象限的点坐标特征，熟记反比例函数的图象是解题关键． 2．（2020·上海黄浦·初三二模）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（　　） A．（6，0） B．（4，0） C．（4．﹣2） D．（4，﹣3） 【答案】D 【分析】画出平面直角坐标系，利用全等三角形的性质以及坐标与图形的性质得出符合题意的答案． 【详解】解：如图所示：△ABC与△EFB全等，点F的坐标可以是：(4，﹣3)． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质以及坐标与图形的性质，正确掌握全等图形的性质是解题关键． 3．（2017·上海杨浦·初三二模）与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（　　） A．实数 B．有理数 C．有序实数对 D．有序有理数对 【答案】C 【分析】根据平面直角坐标系与有序实数对的关系，可得答案 【详解】有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系， 故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标，关键是知道平面直角坐标系与有序实数对一一对应 4．（2020·广东初三三模）点P在第三象限,点P到轴的距离是5,到轴的距离是3,则点P的坐标( 　 ) A．(3,－5) B．(－5，－3) C．(－3，－5) D．(－3，5) 【答案】C 分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 详解：∵点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标为−3，纵坐标为−5， ∴点P的坐标为(−3,−5). 故选C. 点睛：考查了点的坐标特征，熟记到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值. 5．（2017·江苏连云港·中考模拟）已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为(　　) A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 【答案】B 试题分析：在x轴上的点的纵坐标为零，则x－4=0，解得：x=4，故选B． 点睛：本题主要考查的就是象限中点的特征，属于基础题型．点在第一象限，则点的横坐标和纵坐标都是正数；点在第二象限，则点的横坐标为负数，纵坐标为正数；点在第三象限，则点的横坐标和纵坐标都是负数；点在第四象限，则点的横坐标为正数，纵坐标为负数；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零． 6．（2019·温州市实验中学初三一模）已知点在第四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点在第四象限的坐标特点列出不等式组即可． 【详解】解：∵点A（x+3，2x-4）在第四象限， ∴ ，解得-3＜x＜2． 故选A. 【点睛】本题考查点在第四象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题． 2、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（2019·上海市西南模范中学初三二模）点在第四象限，则m的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据第四象限坐标的特点：横坐标是正数，纵坐标是负数，列出不等式解出m的范围即可. 【详解】解：∵点在第四象限， ∴， 解得， 故m的取值范围是. 【点睛】本题考查象限点的坐标的符号特征，根据符号建立不等式是解题的关键. 8．（2017·上海杨浦·初三一模）在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限． 【答案】二、四. 试题解析：根据关联点的特征可知： 如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限. 如果一个点在第二象限，它的关联点在第二象限. 如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限. 如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限. 故答案为二，四. 9．（2018·上海中考模拟）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，