专题2.5 不等式与不等式组-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）

2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用） 专题2.5 不等式与不等式组 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 一、选择题（每题4分，共24分） 1．（2020·上海松江·）不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 【答案】C 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2， 解不等式6﹣2x＜2，得：x＞2， 则不等式组的解集为x＞2， 故选：C． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 2．（2017·上海长宁·初三二模）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可. 【详解】解不等式2x+3≥1，得：x≥﹣1， 解不等式x﹣2＜0，得：x＜2， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 故选：B． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式的性质和一元一次不等式组求解集是解题关键. 3．（2018·上海奉贤·初三二模）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案． 【详解】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为， 故选D． 【点睛】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键． 4．（2018·上海静安·初三二模）如果，，那么下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知a>b，m<0，根据不等式的基本性质可得 ， ，，，只有选项C正确，故选C. 5．（2019·上海中考模拟）关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是（ ） A．m> B．m<0 C．m< D．m>0 【答案】A 【解析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m．由题意得：9－2m＜0，则m＞．故选A． 6．（2018·上海杨浦·中考模拟）若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D． 【答案】B 【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案： A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确； D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确． 故选B． 2、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（2020·上海黄浦·初三二模）不等式组的整数解是_____． 【答案】x＝1 【分析】首先解不等式组中的每个不等式，两个不等式组的解集的公共部分就是不等式组的解集，进一步得到不等式组的整数解． 【详解】解：， 解不等式①得x＞， 解不等式②得x＜2． ∴不等式组的解集为＜x＜2， ∵x为整数， ∴x＝1． 故答案为：x＝1． 【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 8．（2020·上海长宁·初三二模）不等式组的解集是________． 【答案】 【分析】本题是一次不等式组的计算题，按照不等式性质解题即可． 【详解】解：； 解不等式①得x； 解不等式②得x； 综上此方程组的解集为：． 故答案为：． 【点睛】此题考查不等式组的解法，主要是运算法则的运用，难度一般． 9．（2019·上海市上外民办劲松中学初三二模）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是_____． 【答案】a≤0 【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式求解即可. 【详解】解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∵不等式组有解， ∴， ∴. 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，以及根据不等式组解的情况求参. 10．（2019·上海虹口·中考模拟）不等式﹣2x＞﹣4的正整数解为_____． 【答案】x＝1． 【分析】将不等式两边同时除以-2，即可解题 【详解】∵﹣2x＞-4 ∴x＜2 ∴正整数解为：x＝1 故答案为x＝1． 【点睛】本题考查解不等式，掌握不等式的基本性质即可解题. 11．（2019·上海奉贤·中考模拟）不等式组的整数解是