云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题（图片版）

$$ 第 1 页 （共 7 页） 昆明一中 2021 届高三联考第三期数学参考答案及解析 （文科数学） 命题、审题组教师 杨昆华 凹婷波 彭力 刘皖明 李文清 王在方 毛孝宗 王佳文 李露 陈泳序 崔锦 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C B C D B A D B C 1.解析：因为   2 2( )i i i m m m z m m m       为纯虚数，所以 2 0 0 m m m      ，解得 1m  . 选 C. 2.解析：因为    ln 1 0 eB x x x x     ，所以  1, 2M A B  ，它的子集有 1 ， 2 ， 1, 2 ，  ， 共有 4 个，选 D. 3.解析：因为   2 cos( ) ( ) ( ) 1 x f x f x x       ，所以  f x 为偶函数，排除 B，D；又因为  0 1f  ，排除 C，选 A． 4.解析：由 13a b+ =   平方可得 2 2 2 cos120 13a a b b   + = ，代入 3a =  ，可得 4b =  ，选 C. 5.解析：由 24 4 1 16 0a      ，得 2 16a  ，即 4a   或 4a  ，它与 0 8a  的公共元素为 4 8a  ，所 以 4 1 8 2 P   ，选 B. 6.解析：设 AC b ， AB c ， BC a ，由 1 tan 2 A  AC b ， 2 5a  ， 5a  ,选 C. 7.解析：因为点C 在双曲线 2 2 1 16 9 x y   的右支上，所以 8CA CB  ；又因为 10AB  ，所以由正弦定理 得 sin sin 8 4 sin 10 5 CB CAA B C AB       ，选 D． 8.解析：因为 0 2 4 6 8 7S                         时输出，此时 8i  ，结合选项，选 B. 9.解析：设 BC 中点为 E ，因为 3BE  ，所以 3AE  ，所以 2AD  ；在△ SAD 中，又因为 4SA  ，所以 60SAE  ，选 A. 10.解析：由题意可知 π π π π π ( ) sin sin sin 2 2 2 2 2 f x g x x x x                                  令 x t  ，则 ( ) sinh t t 当 π 3π , 2 2 t     上时 ( ) sinh t t 为减函数，当 3π 5π , 2 2 t     上时 ( ) sinh t t 为增函数. 又因为 ( )f x 在 2 π 2 π , 9 3      上单调递减，在 2π 10π , 3 9      上单调递增 第 2 页 （共 7 页） 所以当 2π 3 x  ，即 2π 3 t  时，所以 2π 3π 3 2   ， 9 4   ，选 D. 11.解析：由题意知 (2 ) ( ) 0f x f x   ，即 (2 ) ( )f x f x   ， 则    4 [( 2) 2] ( 2)f x f x f x f x        ， 所以函数  f x 是以 4 为周期的周期函数， 又当 [ 2, 0]x  时， 2( ) 2f x x x   ，且 ( )f x 是定义在 R 上的奇函数， 所以 [0, 2]x 时， 2( ) 2f x x x  ， 所以当 [4, 6]x 时， 2 2 2( ) ( 4) ( 4) 2( 4) 10 24 ( 5) 1f x f x x x x x x            ， 所以当 5x  时，函数 ( )f x 的最小值为 (5) 1f   .选 B. 12. 解析：如图，当点 M 在 y 轴上时， 1 2FMF 最大. 在 x轴上方的曲线C 上存在两个不同的点 M ， N ， 满足 1 2 1 2 2π 3 FMF F NF    ，只需 π 3 sin 3 2 c a   ， 又 0 1e  ，所以 3 ,1 2 e      