第26章反比例函数第2课时反比例函数图像和性质-人教版九年级数学下册讲义（机构专用）

第二十六章 反比例函数 第2课时反比例函数图像和性质 教学目的 熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象。掌握反比例函数的主要性质 教学重点 反比例函数的图象的性质的归纳总结与记忆． 教学内容 知识要点 1．用描点法画函数图象的步骤简单地说是___列表 ___、___描点___、___连线___． 2．反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称，也关于y=x和y=-x轴对称。由于反比例函数中自变量x 0，函数y 0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 反比例函数 k的符号 k>0 k<0 图像 y O x y O x 性质 ①x的取值范围是x 0， y的取值范围是y 0 ②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每一象限内，y 随x 的增大而减小。 ①x的取值范围是x 0， y的取值范围是y 0； ②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每一象限内，y 随x 的增大而增大。 k的几何意义 ①如图，点P是反比例函数图象上的一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B．则长方形PAOB的面积为________． 总结： 矩形面积等于|k|． ②如图，点P是反比例函数图象上的一点，PD⊥x轴于D．则△POD的面积为________． 总结： 三角形的面积等于|k|的一半． 对应练习 1．若点A(a，b)在反比例函数 的图象上，则代数式ab－4的值为( ) A．0 －2 C．2 D．－6 2．若反比例函数 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．若一个反比例函数的图象过点A(－2，－3)，则这个反比例函数的解析式是________． 4．如图，在同一平面直角坐标系中，画出反比例函数 (x＞0)与 (x＜0)的图象，并指出 (x＞0)的图象与 (x＜0)的图象之间的关系． 5．已知反比例函数 ，其函数图象经过点(